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Principios de Análisis Matemático 3ra Edición – Walter Rudin

Principios de Análisis Matemático 3ra Edición – Walter Rudin en PDF

Principios de Análisis Matemático 3ra Edición – Walter Rudin

Principios de Análisis Matemático 3ra Edición – Walter Rudin

Principios de Análisis Matemático 3ra Edición – Walter Rudin Se pretende que este libro sirva como texto para el curso de análisis que reci­ben normalmente los estudiantes avanzados de licenciatura o para los estudiantes graduados de primer año que estudian Matemáticas.

La presente edición con algo más de material, un poco de menos omi­siones, y un reordenamiento considerable, cubre en esencia los mismos temas que la segunda. Espero que dichos cambios hagan más accesible y atractivo el material a los estudiantes que reciben tal curso.

La experiencia me ha convencido que, pedagógicamente, es erróneo (aunque desde el punto de vista lógico es correcto) comenzar con la construc­ción de los números reales a partir de los racionales. Simplemente en un principio, la mayoría de los estudiantes no aprecian la necesidad de hacerlo. Por esto se presenta el sistema de los números como un campo que posee la propiedad de la mínima cota superior, y se efectúan rápidamente algunas aplicaciones interesantes de esta propiedad. Sin embargo no se omite la cons­trucción de Dedekind. Ahora se encuentra en el apéndice del capítulo 1, en donde puede estudiarse y deleitarse siempre y cuando se tenga la madurez adecuada.

Se volvió a escribir casi todo el material sobre funciones de varias va­riables, completándolo con muchos detalles y más motivación con ejemplos. La demostración del teorema de la función inversa, que es el tema clave del capítulo 9, se simplifica con el teorema de punto fijo referente a mapeos de contracción. Las formas diferenciales se estudian con más detalle. Se inclu­yen además varias aplicaciones del teorema de Stokes.

En lo que se refiere a cambios, el capítulo sobre la integral de Riemann-Stieltjes se ha equilibrado un poco; también se adicionó al capítulo 8 una pequeña sección sobre la función gama para que el lector la desarrolle, y hay un número bastante grande de ejercicios nuevos, la mayoría de ellos con sugerencias bastante detalladas.

También incluí varias referencias sobre artículos publicados en el American Mathematical Monthly y el Mathematics Magazine, esperando que a los estudiantes se les desarrolle el hábito de consultar las publicaciones científicas. R. B. Burckel muy amablemente me proporcionó la mayoría de las referencias.

Contenido:

Prefacio
Capítulo 1. Los Sistemas de los Números Reales y de los Complejos
Capítulo 2. Topología Básica
Capítulo 3. Sucesiones Numéricas y Series
Capítulo 4. Continuidad
Capítulo 5. Diferenciación
Capítulo 6. La Integral de Riemann-Stieltjes
Capítulo 7. Sucesiones y Series de Funciones
Capítulo 8. Algunas Funciones Especiales
Capitulo 9. Funciones de Varías Variables
Capítulo 10. Integración de Formas Diferenciales
Capítulo 11. Teoría de Lebesgue
Bibliografía
Lista de Símbolos Especiales
Índice

Título: Principios de Análisis Matemático
Autor/es: Walter Rudin
Edición: 3ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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