Lecciones De Física Matemática | 1ra Edicion | Alonso Sepúlveda

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Lecciones De Física Matemática  1ra Edicion  Alonso Sepúlveda
Lecciones De Física Matemática 1ra Edicion Alonso Sepúlveda

Lecciones De Física Matemática | 1ra Edicion | Alonso Sepúlveda las leyes básicas de la física son invariantes, en su forma matemática, bajo un conjunto bastante general de transformaciones, dependientes de las características del espacio y el tiempo en que ocurren los fenómenos físicos. En el marco de la física newtoniana estas leyes tienen la misma forma matemática en todos los sis- temas coordenados que difieren uno respecto al otro en la Posición de su origen coordenado. Esta exigencia proviene del postulado de homogeneidad del espacio euclidiano y, conduce a la conservación del momento lineal. La forma matemática de las leyes se preserva también en los sistemas coordenados que solo difieren por su Orientación, y esta propiedad indica la isotropía, es decir la equivalencia de las diferentes direcciones del espacio euclidiano, que implica la conservación del momento angular. También las leyes físicas son invariantes respecto a la escogencia del cero de la coordenada temporal, vale decir, son las mismas en todos los instantes, lo que corresponde a la homogeneidad del tiempo en la física clásica: todos los instantes son cualitativa mente idénticos. Implica la conservación de la energía. Es cierto ademas que las leyes preservan su forma en los múltiples sistemas de referencia en movimiento relativo uniforme, lo que equivale a la aceptación del principio de inercia y a la imposibilidad de encontrar el reposo absoluto en el espacio; este es el principio de relatividad especial si ademas se exige la existencia de una velocidad invariante, la de la luz.

Estas amplias invarianzas de las leyes físicas (hay otras, como simetrías de reflexión, de inversión, o aún mas abstractas como las de cambio de signo de las cargas eléctricas) exigen una forma de escritura matemática que exprese su invarianza ante estos conjuntos de transformaciones. Ello se logra en el ámbito de la física newtoniana mediante la implementacion del análisis vectorial 3-dimensional, el que hace manifiestos estos diversos principios de relatividad posicional, de orientación y de movimiento.

Por  ello comenzaremos  este  curso  proponiendo   las  bases  del  análisis  vectorial 3 dimensional, independientemente de la escogencia específica de un sistema  de coordenadas, lo que  garantiza la  idéntica escritura de  las  leyes en  todos  ellos y permite  expresar  matemáticamente las invarianzas del mundo. Consecuentemente, en  los desarrollos  del  cap´ıtulo 1 propondremos  las  formas  generales,  en  coordenadas curvilíneas ortogonales,  de las  operaciones  diferenciales  básicas:  gradiente, divergencia,  rotacional y la placiano, junto  con las nociones elementales  sobre transformaciones continuas y discontinuas. Lo finalizamos con un estudio de las funciones delta  de Diracy con la construcción  de algunos sistemas  coordenados.

Tabla de Contenido

1. Coordenadas curvilíneas ortogonales.
2. Unicidad
3. Ecuaciones diferenciales ordinarias.
4. Ecuaciones diferenciales parciales.
5. Ecuaciones vectoriales.
6. Ecuaciones de la física matemática.
7. Bases ortogonales.
8. Teoría de Sturm- Liouville.
9. Funciones de Green.
10. Funciones especiales.

 

Título: Lecciones De Física Matemática
Autores: Alonso Sepúlveda
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español

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