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Sucesiones y series infinitas | Eduardo Espinoza Ramos

Sucesiones y series infinitas | Eduardo Espinoza Ramos Gratis en PDF

Sucesiones y series infinitas Eduardo Espinoza Ramos

Sucesiones y series infinitas Eduardo Espinoza Ramos

Sucesiones y series infinitas | Eduardo Espinoza Ramos en la presente obra intitulada “Sucesiones y Series de Números Reales” en su 3era. Edición, se expone en forma concreta y precisa los fundamentos teóricos de las Sucesiones y Series. Se resuelven gran número de ejemplos y ejercicios como aplicaciones de los diversos teoremas y técnicas.

La selección de los ejemplos, ejercicios y problemas de cada capítulo, es consecuencia de la experiencia adquirida en la docencia universitaria y sugerencias brindadas por los colegas del área de matemáticas de las diversas universidades del país.

En el primer capítulo se estudia las Sucesiones, se establecen sus principales propiedades y se demuestran algunos criterios de convergencia no muy usuales.

En el segundo capítulo se desarrolla el concepto de Series. En la solución de algunos ejercicios se han utilizado las llamadas funciones especiales y se han calculado explícitamente algunas sumas de series principalmente utilizando las reglas TELESCÓPICAS.

Las series de potencia se desarrollan en el tercer capítulo, se calculan explícitamente el radio de convergencia y se estudia la diferencia e integración de las mismas, así como las series de Taylor.

La lectura del presente trabajo, requiere de un adecuado conocimiento de las propiedades de los Números Reales, del Cálculo Diferencial e Integral y de las Funciones especiales.

La presente obra es recomendable para todo estudiante de Ciencias Matemáticas, Física, Ingeniería, Economía y para toda persona interesada en fundamentar sólidamente sus conocimientos matemáticos del análisis real.

Deseo expresar mi más profundo agradecimiento al Doctor Pedro Contreras Ch. por las observaciones y sugerencias brindadas.

Agradezco por anticipado la acogida que ustedes brindan a esta pequeña obra.

Tabla de Contenido

Capítulo 1. Sucesiones
1.1. Definición
1.2. Definición
1.3. Definición
1.4. Propiedades de Límites de Sucesiones
1.5. Teorema de la Media Aritmética
1.6. Teorema de la Media Geométrica
1.7. Teorema
1.8. Teorema (Teorema del Encaje para Sucesiones)
1.9. Teorema (Criterio de la Razón por la convergencia de Sucesiones)
1.10. Sucesiones Divergentes.
1.11. Sucesiones Monótonas y Acotadas.
1.12. Teorema
1.13. Teorema
1.14. Sucesiones de Cauchy
1.15. Teorema.- (Formula de STIRLING)
1.16. Teorema.- (Criterio de Stolz-Cesaro)
1.17. Ejercicios Desarrollados
1.18. Ejercicios Propuestos

Capítulo 2. Series infinitas
2.1. Definición
2.2. Definición
2.3. Propiedades
2.4. Teorema
2.5. Series Especiales
2.6. Series Infinitas de Términos Positivos
2.7. Teorema (Criterio de Comparación Directa)
2.8. Teorema (Criterio de Comparación por Límite)
2.9. Teorema (Criterio de la Razón o Criterio de D’ALEMBERT)
2.10. Teorema (Criterio de la Integral)
2.11. Teorema (Criterio de la Raíz o Criterio de Cauchy)
2.12. Series Infinitas de Términos positivos y negativos
2.13. Teorema (Criterio de Leibniz)
2.14. Teorema
2.15. Definición
2.16. Definición
2.17. Teorema (Criterio de la Razón para Series Alternantes)
2.18. Teorema (Criterio de RAABE)
2.19. Teorema
2.20. Ejercicios Desarrollados
2.21. Ejercicios Propuestos

Capítulo 3. Series de potencia
3.1. Definición
3.2. Propiedades
3.3. Definición
3.4. Diferenciación de Series de Potencias
3.5. Integración de Series de Potencia
3.6. Serie de Taylor
3.7. Ejercicios Desarrollados
3.8. Ejercicios Propuestos

Título: Sucesiones y series infinitas
Autor/es: Eduardo Espinoza Ramos
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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