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Métodos Numéricos Aplicados a la ingeniería – 2da Edición – Nieves & Dominguez en PDF

Métodos Numéricos Aplicados a la ingeniería – 2da Edición – Nieves & Dominguez en PDF

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Métodos Numéricos Aplicados a la ingeniería – 2da Edición – Nieves & Dominguez El análisis numérico y sus métodos son una dialéctica entre el análisis matemático cualitativo y el análisis matemático cuantitativo. El primero nos dice, por ejemplo, que bajo ciertas condiciones algo existe, que es o no único, etcétera, mientras que el segundo complementa al primero, permitiendo calcular aproximadamente el valor de aquello que existe.

El análisis numérico es pues: una reflexión sobre los cursos tradicionales de cálculo, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales entre otros, concretando en una serie de métodos o algoritmos, cuya característica principal es la posibilidad de obtener resultados numéricos de problemas matemáticos de cualquier tipo a partir de números y un número finito de operaciones aritméticas. La finalidad de este libro es el estudio y uso racional de dichos algoritmos en diferentes áreas de ingeniería y ciencias.

El análisis numérico es pues: una reflexión sobre los cursos tradicionales de cálculo, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales entre otros, concretando en una serie de métodos o algoritmos, cuya característica principal es la  posibilidad de obtener resultados numéricos de problemas matemáticos de cualquier tipo a partir de números y un número finito de operaciones aritméticas. La finalidad de este libro es el estudio y uso racional de dichos algoritmo s en diferentes áreas de ingeniería y ciencias.

Enfoque del Libro

La noción de algoritmo es un concepto clásico en las matemáticas. Es un concepto muy anterior a la aparición de las computadoras yde las calculadoras. Por ejemplo, en el Papiro de Ahmes o de Rhind (de hacia el año 1650 a. C.) se encuentra la técnica de posición falsa aplicada a la solución de ecuaciones lineales y, en el Jiuzhang suanshu (el libro más famoso de la matemática china del año 200 a. C.) se resolvían sistemas de ecuaciones lineales con el método conocido hoy en día como eliminación de Gauss.

En realidad, en la enseñanza básica tradicional todos aprendimos algoritmos como el de la división, la multiplicación y la extracción de raíces cuadradas. Con el transcurso del tiempo, los dos primeros se convierten generalmente en las operaciones más conocidas y practicadas (aunque quizás también, en las más incomprendidas) y, el tercero, en la opera­ción más fácilmente olvidada.

En realidad, en la enseñanza básica tradicional todos aprendimos algoritmos como el de la división, la multiplicación y la extracción de raíces cuadradas. Con el transcurso del tiempo, los dos primeros se convierten generalmente en las operaciones más conocidas y practicadas (aunque quizás también, en las más incomprendidas) y, el tercero, en la operación más fácilmente olvidada.

A fin de no caer en un curso más de recetas matemáticas desvinculadas y sin sentido, hemos desarrollado el material de este libro en tomo a tres ideas fundamentales: el punto fijo, la eliminación de Gauss y la aproximación de funciones. Para instrumentarlas emplea­mos como recursos didácticos, en cada método o situación, diferentes sistemas de repre­sentación: el gráfico, el tabular y el algebraico, y promovemos el paso entre ellos.

Con el fin de que el lector vea claramente la relación entre los métodos que estudia en el libro y su aplicación en el contexto real, se resuelven al final de cada capítulo alrededor de diez o más problemas de diferentes áreas de aplicación. De igual manera, hacemos énfasis en el uso de herramientas como la calculadora y la computadora así como la importancia de la visualización en los problemas. Dada la importancia de cada uno de estos aspectos los trataremos con cierto detalle a continuación.

A fin de no caer en un curso más de recetas matemáticas desvinculadas y sin sentido, hemos desarrollado el material de este libro en torno a tres ideas fundamentales: el punto fijo, la eliminación de Gauss y la aproximación de funciones. Para instrumentarlas empleamos como recursos didácticos, en cada método o situación, diferentes sistemas de representación: el gráfico, el tabular y el algebraico, y promovemos el paso entre ellos. Con el fin de que el lector vea claramente la relación entre los métodos que estudia en el libro y su aplicación en el contexto real, se resuelven al final de cada capítulo alrededor de diez o más problemas de diferentes áreas de aplicación. De igual manera, hacemos énfasis en el uso de herramientas como la calculadora y la computadora así como la importancia de la visualización en los problemas.

Título: Métodos Numéricos Aplicados a la ingeniería
Autor/es: Nieves & Dominguez
Edición: 2da Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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