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Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students – Michael Stone

Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students – Michael Stone en PDF

Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students 1st Edition - Michael Stone

Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students 1st Edition – Michael Stone

Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students – Michael Stone Este libro Mathematics for Physics se basa en una secuencia de dos semestres de cursos impartidos a estudiantes recién graduados estudiantes de la Universidad de Illinois en Urbana Champaign, principalmente estudiantes de física pero también algunos de otras ramas de las ciencias físicas. Los cursos tienen como objetivo introducir estudiantes a algunos de los métodos matemáticos y conceptos que van a encontrar útil en su investigación. Hemos buscado animar el material integrando las matemáticas con sus aplicaciones.

Por lo tanto, proporcionamos ejemplos ilustrativos y problemas extraído de la física. Algunas de estas ilustraciones son clásicas, pero muchas son piezas pequeñas de trabajos de investigación contemporáneos. En el texto y al final de cada capítulo proporcionamos una colección de ejercicios y problemas adecuados para las tareas asignadas. El anterior son aplicaciones directas del material presentado en el texto; estos últimos están destinados ser interesante, y tomar bastante más tiempo y pensamiento.

Dedicamos la primera y más larga parte (capítulos 1-9, y el primer semestre en el aula) a los métodos matemáticos tradicionales. Exploramos la analogía entre lineal operadores que actúan en espacios funcionales y matrices que actúan en espacios finitos, y use el lenguaje del operador para proporcionar un marco unificado para trabajar con ecuaciones diferenciales, ecuaciones diferenciales parciales y ecuaciones integrales. La matemática los prerrequisitos son una buena comprensión del cálculo de pregrado (incluido el vector cálculo necesario para cursos de electricidad y magnetismo), álgebra lineal elemental y competencia en aritmética compleja. Sumas e integrales de Fourier, así como básicos ordinarios teoría de la ecuación diferencial, reciba una revisión rápida, pero ayudaría si el lector tuviera alguna experiencia previa para construir. La integración del contorno no es necesaria para esta parte de el libro.

La segunda parte (capítulos 10-14) se centra en la geometría diferencial moderna y topol- ogía, con miras a su aplicación a la física. Las herramientas de cálculo en colectores, especialmente el cálculo exterior, se introducen y se usan para investigar la mecánica clásica, electromagnetismo y campos de medida no abelianos. El lenguaje de la homología y cohomology se introduce y se utiliza para investigar la influencia de la topología global de una variedad en los campos que viven en él y en las soluciones de ecuaciones diferenciales que constriñen estos campos.

Los capítulos 15 y 16 presentan la teoría de las representaciones grupales y sus aplicaciones a la mecánica cuántica. Se exploran grupos finitos y grupos de Lie.

La última parte (capítulos 17-19) explora la teoría de variables complejas y su aplicaciones. Aunque gran parte del material es estándar, hacemos uso del exterior cálculo, y discutir un poco más de los aspectos topológicos de las funciones analíticas de lo que es acostumbrado.

Una lectura superficial del contenido del libro mostrará que hay más material aquí que puede cubrirse cómodamente en dos semestres. Al usar el libro como base para las clases en el aula, hemos encontrado que es útil adaptar el material presentado a los intereses de nuestros estudiantes.

Título: Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students
Autor/es: Michael Stone
Edición: 1st Edition
Tipo: Libro
Idioma: Ingles
Formato: PDF

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Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students - Michael Stone en PDF Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students - Michael Stone Este libro Mathematics for Physics se basa en una secuencia de dos semestres de cursos impartidos a estudiantes recién graduados estudiantes de la Universidad de Illinois en Urbana Champaign, principalmente estudiantes de física pero también algunos de otras ramas de las ciencias físicas. Los cursos tienen como objetivo introducir estudiantes a algunos de los métodos matemáticos y…

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