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Juan Eduardo Nápoles Valdés – Paradojas y fundamentos (PDF) Gratis

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Introduccion del Libro Juan Eduardo Nápoles Valdés – Paradojas y fundamentos (PDF) Gratis

“No debo buscar mi dignidad en el espacio, sino en el cuidado de mi pensamiento. Si fuera por el espacio, el universo me tragaría y me comprehendería como a un punto; por el pensamiento, yo lo comprendo a él”

Una paradoja ha sido descrita como una verdad ubicada en la cabeza para llamar la atención. Por supuesto que ellas nos preo cupan, divierten, exasperan y seducen. Más importante aún, despiertan curiosidad, la estimulan y la motivan.

El concepto de paradoja puede entenderse como uno de los siguientes:
1. Una declaración contradictoria que parece ser cierta.

2. Aquello que exhibe aspectos o cualidades contradictorias o inexplicables.

3. Una declaración esencialmente contradi ctoria basada en un razonamiento válido de suposiciones lógicas.

Existen varios tipos de paradojas:
1. Afirmaciones que parecen falsas, aunque en realidad son verdaderas.
2. Afirmaciones que parecen verdaderas, pero que en realidad son falsas.
3. Cadenas de razonamientos aparentemente correctas, pero que conducen a contradicciones lógicas (a éstas se les llama falacias).
4. Declaraciones cuya veracidad o falsedad es indecidible.
Nosotros usaremos el término paradoja en un amplio sentido para significar una inconsistencia, un contraejemplo como ayuda para clarificar nociones, una idea falsa, un planteamiento verdadero que parece ser falso. Existen varias formas en que las paradojas han desempeñado un papel importante en la evolución de las Matemáticas. Su resolución ha exigido abandonar armazones conceptuale.
existentes y ha estimulado a menudo el nacimiento de ideas matemáticas importantes. De hecho, como Bell y Davis, respectivamente, puntualizan: “Los errores y las dificultades sin resolver del pasado en Matemáticas han sido siempre las oportunidades de su futuro ”.
“Uno de los aspectos de fascinación sin fin de las Matemáticas, es que sus paradojas más espinosas tienen una manera de la floración en teorías hermosas”.
Las paradojas pueden ser útiles también en el aula. La confusión y la inseguridad temporales que pueden generarse en los alumnos -también llamados conflictos cognitivos – pueden ser destinadas al buen uso docente. Los conflictos generados son dispositivos pedagógicos útiles (proporc ionados, por supuesto, en el tratamiento de dichos conflictos). Pueden fomentar la actitud positiva de “seguir pegados”, proporcionan la oportunidad de participar en la discusión y revisiones matemáticas y de promover la realización de estas acciones que las Matemáticas desarrollan a menudo de esta misma manera. Los profesores pueden ganar una apreciación mejor de las dificultades de los estudiantes al tratar con conceptos y resultados con los cuales algunos de los matemáticos más grandes de todos los tiempos, lucharon. Tales conceptos y resultados, que eran paradójicos y desafiadores en ese entonces, se convirtieron en lenguaje común en generaciones posteriores. En palabras de Kasner y Newman:
“El testamento de la ciencia es un flujo continuo en que la herejía de ayer es la inspiración’ 3 de hoy y el fundamentalismo de mañana”.
En esta Conferencia, presentaremos diferentes ejemplos de paradojas, tomadas de la Historia de la Matemática, las cuales han inspirado la clarificación de conceptos básicos y la introducción de resultados importantes, hemos abarcado diversas áreas que van desde la Aritmética hasta la Teoría de Conjuntos, tocando incluso tópicos.

Título: Paradojas y fundamentos (PDF) Gratis
Autores: Juan Eduardo Nápoles Valdés
Tipo: Libro
Idioma: Español
Peso: 1.2 MB
Formato:PDF

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Juan Eduardo Nápoles Valdés – Paradojas y fundamentos (PDF) Gratis Introduccion del Libro Juan Eduardo Nápoles Valdés – Paradojas y fundamentos (PDF) Gratis "No debo buscar mi dignidad en el espacio, sino en el cuidado de mi pensamiento. Si fuera por el espacio, el universo me tragaría y me comprehendería como a un punto; por el pensamiento, yo lo comprendo a él" Una paradoja ha sido descrita como una verdad ubicada en la cabeza para llamar la atención. Por supuesto que ellas nos preo cupan, divierten,…

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