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Introduccion a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias | Noemí Wolanski

Introduccion a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias | Noemí Wolanski Gratis en PDF

Introduccion a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Noemí Wolanski

Introduccion a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Noemí Wolanski

Introduccion a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias | Noemí Wolanski el objetivo de estas notas es dar una introducción al tema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (en adelante ODE) a nivel elemental. Las notas están dirigidas a estudiantes de la materia Análisis II Matemática 3 de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Al diseñar estas notas debemos tener en cuenta que en esta materia el tema de ODE se dicta en no más de 5 semanas. Es por esta razón que ciertos temas se dejan para desarrollar en los trabajos prácticos. Entre esos temas están los métodos de resolución de ecuaciones de primer orden y muchos ejemplos de aplicaciones que están como ejercicio para los alumnos.

En estas notas discutiremos algunos problemas en los cuales aparecen ODE, daremos la demostración del Teorema de Existencia y Unicidad local de solución y analizaremos el dominio de definición de las mismas. A en de dar claridad al texto, daremos las demostraciones bajo condiciones simples. Se darán los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas lineales a coeficientes constantes (tanto homogéneos como no homogéneos).

Por otro lado, se discutirá la noción de diagrama de fases y su relación con la posibilidad de predicción del comportamiento de las soluciones sin conocer una fórmula analítica de las mismas. Se verá cómo son los diagramas de fases de sistemas lineales a coeficientes constantes de dimensión 2 y también para sistemas no lineales conservativos. Se discutirá la noción de estabilidad lineal y se utilizará para determinar la estabilidad de equilibrios de sistemas no lineales de dimensión 2.

Tabla de Contenido

Capítulo 1. Introducción
1. Generalidades.
2. Descripción de algunos métodos de resolución de ecuaciones de 1er. orden
Ejercicios

Capítulo 2. Existencia y unicidad de solución
Ejercicios

Capítulo 3. Sistemas lineales de 1er. orden y ecuaciones lineales de orden n
1. Generalidades y sistemas homogéneos
2. Sistemas no homogéneos

Capítulo 4. Resolución de sistemas lineales con coeficientes constantes
Ejercicios

Capítulo 5. Ecuaciones lineales de orden n con coeficientes constantes
Ejercicios

Capítulo 6. Comportamiento asintótico de las soluciones
1. Diagramas de fases
2. Diagramas de fases de sistemas lineales a coeficientes constantes
3. Linearización
4. Sistemas Conservativos

Título: Introduccion a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Autor/es: Noemí Wolanski
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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Introduccion a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias | Noemí Wolanski Gratis en PDF Introduccion a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias | Noemí Wolanski el objetivo de estas notas es dar una introducción al tema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (en adelante ODE) a nivel elemental. Las notas están dirigidas a estudiantes de la materia Análisis II Matemática 3 de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Al diseñar estas notas debemos tener en cuenta que en esta materia el tema de ODE se dicta en no…

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