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Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones Volumen I – William Feller

Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones Volumen I – William Feller en PDF

Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones Volumen I – William Feller

Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones Volumen I – William Feller

Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones Volumen I – William Feller Cuando se concibió este libro por primera vez (hace más de 25 años) había pocos matemáticos, fuera de la Unión Soviética, que reconocían la teoría de probabilidades como rama legítima de las matemáticas. El panorama de las aplicaciones era limitado, y al trabajar con problemas individuales se solía llegar a complicaciones increíbles. En estas circunstancias, el libro no se escribió para un público existente, ni para satisfacer necesidades precisas, sino con la esperanza de atraer atención sobre aspectos de la probabilidad poco conocidos, de forjar vínculos entre varias de sus partes, de desarrollar métodos unificados y de indicar aplicaciones potenciales. Debido al interés cada vez mayor por la leona de probabilidades, el libro encontró muchos lectores inesperados fuera de las disciplinas matemáticas. La amplitud de su uso se comprende, debido a la novedad de su punto de vista y a la imposibilidad de tener acceso a su material en otros textos. Pero la popularidad parece persistir en la actualidad, aunque hay acceso al contenido de la mayoría de los capítulos, en trabajos especializados dirigidos a satisfacer necesidades parti­culares. Por esta razón, el carácter del libro permanece inalterado en la nueva edición. Espero que continúe satisfaciendo diversas necesidades y, en particu­lar, que siga encontrando personas que lo lean con el solo fin de disfrutarlo y aprender de él.

Durante muchos años he sido agradecido destinatario de muchos comen­tarios de lectores, y a eso se deben las diversas mejoras del libro. Con el objeto de facilitar su estudio, se reescribieron muchas secciones. También, ahora, se lee mejor gracias al cambio de tipo de letra y al magnífico trabajo de edición de la señora H. McDougal que, aunque es editora profesional, ha sabido conservar su sensibilidad frente a los requisitos del lector y de la razón.

El mayor cambio se hizo en el capítulo III. Este capítulo se agregó en la segunda edición y, en realidad, fue motivado, sobre todo, por el inesperado descubrimiento de que el material incitante que contiene se puede explicar con métodos elementales. Pero el tratamiento dependía aún de artificios combinatorios, los cuales se han reemplazado aquí por argumentaciones probabilísticas más simples y naturales. Este capítulo, en esencia, es nuevo.

Entre las partes que se agregaron, las más notables son las secciones nuevas acerca de los procesos de ramificación, de las cadenas de Markov y del teorema de De Moivre-Laplace. Se dio un nuevo orden al capítulo XIII, y a lo largo del libro hay cambios menores y problemas y ejemplos nuevos.

Contenido:

Introducción: La naturaleza de la teoría de probabilidades
1. El espacio muestral
2. Elementos de análisis combinatorio
3. Fluctuaciones en lanzamientos de monedas y caminatas al azar
4. Combinación de eventos
5. Probabilidad condicional. Independencia estocástica
6. Las distribuciones binomial y de Poisson
7. La aproximación normal a la distribución binomial
8. Sucesiones ilimitadas de ensayos de Bernoulli
9. Variables aleatorias: Esperanza
10. La ley de los grandes números
11. Variables con valores enteros. Funciones generatrices
12. Distribuciones compuestas. Procesos de ramificación
13. Eventos recurrentes. Teoría de la renovación
14. Caminata al azar y problemas de ruina
15. Cadenas de Markov
16. La manipulación algebraica de las cadenas finitas de Markov
17. Los procesos estocásticos más simples que dependen del tiempo
Respuestas a los problemas

Título: Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones
Autor/es: William Feller
Edición: Volumen I
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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