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Geometría con Aplicaciones y Solución de Problemas | Stanley R. Clemens, Phares G. Odaffer, Thomas J. Cooney

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Geometría con Aplicaciones y Solución de Problemas Stanley R. Clemens, Phares G. Odaffer, Thomas J. Cooney

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Geometría con Aplicaciones y Solución de Problemas | Stanley R. Clemens, Phares G. Odaffer, Thomas J. Cooney geometría con aplicaciones y solución de problemas es un texto que destaca la relación estrecha que existe entre los conceptos geométricos y sus aplicaciones en el mundo que nos rodea. Los autores realizaron esta obra basándose en las siguientes ideas:

La geometría surge a partir de la observación de cosas simples y relaciones comunes. En este libro se tratarán teoremas conclusiones básicas motivados por algún problema físico, para después aplicarlos a dicho problema y solucionarlo. La mayoría de las lecciones están estructuradas alrededor de esos teoremas y presentan casos de la relación que se analiza favoreciendo el desarrollo del razonamiento inductivo.

Tabla de Contenido

Uso de la Geometría: Revisión Preliminar
1. Definiciones y Construcciones 8
1.1. Punto, recta, plano y espacio 10
1.2. Relaciones entre puntos, rectas y planos 12
1.3. Algunas figuras geométricas básicas 16
1.4. Segmentos y ángulos: congruencia y medición 20
1.5. Bosectrices del segmento y del ángulo 24
1.6. Rectas y planos perpendiculares 28
1.7. Polígonos 32
Conceptos importantes 36. Resumen 37. Examen 38
Técnicas para la solución de problemas
Dibujo de un diagrama 39
La geometría en nuestro mundo
Diseño interior: taselados 40

2. Razonamiento en Geometría 42
2.1. El proceso de razonamiento inductivo 44
2.2. Generalidades falsas y contraejemplos 48
2.3. Desarrollo de la geometría por medio del razonamiento deductivo 52
2.4. Tipos de proposiciones <> 56
2.5. Recíproca, inversa y contrarrecíproca 60
2.6. Esquema de razonamiento 64
2.7. Postulados de geometría 68
2.8. Algunos postulados sobre medición 72
Conceptos importantes 76. Resumen 77. Examen 78
Repaso de álgebra 79
La geometría en nuestro mundo Fotografía: lentes 80

3. Triángulos y Congruencia 82
3.1. Triángulos congruentes 84
3.2. Postulados sobre la congruencia 90
3.3. Pruebas: uso de los postulados sobre la congruencia 96
3.4. Pruebas: Uso de definiciones 100
3.5. Pruebas: uso de postulados y definiciones 104
3.6. Prueba de la congruencia de ángulos y segmentos 110
3.7. Pruebas: solape de triángulos 116
3.8. Pruebas: cadenas de congruencias 120
Conceptos importantes 122. Resumen 123. Examen 124
Resumen global (Caps. 1 a 3) 125
La geometría en nuestro mundo
Arquitectura: domos *geodésicos 126

4. Prueba de Teoremas Mediante Propiedades Básicas 128
4.1. Pasos para la prueba de un teorema 130
4.2. Uso de la propiedad de suma y resta de iguales 138
4.3. Prueba de teoremas: uso de suplementos y complementos 144
4.4. Prueba de teoremas: uso de ángulos verticales 150
4.5. Prueba de teoremas: uso de ángulos exteriores 154
4.6. Uso de la prueba indirecta 158
Conceptos importantes 164. Resumen 165. Examen 166
Técnicas para la solución de problemas. Hacer una tabla – I 167

5. Rectas y Planos Paralelos 168
5.1. Definiciones básicas 170
5.2. Teoremas sobre rectas paralelas 174
5.3. El postulado de las rectas paralelas 180
5.4. Más teoremas sobre rectas paralelas 184
Conceptos importantes 190. Resumen 191. Examen 192
Repaso de álgebra 193
La geometría en Nuestro Mundo. Mineralogía: Simetría 194

6. Triángulos 196
6.1. Clasificación de los triángulos 198
6.2. Triángulos isósceles 202
6.3. Medidas de los ángulos de un triángulo 208
6.4. El teorema de la congruencia LAA 212
6.5. El teorema de la congruencia de la hipotenusa y el cateto 216
Conceptos importantes 220. Resumen 221. Examen 222
Técnicas para la solución de problemas. Hacer un tabla – II 223

7. Más sobre Triángulos 224
7.1. El teorema de pitágoras 226
7.2. Triángulos especiales 232
7.3. Teoremas de la concurrencia en triángulos 236
7.4. Desigualdad del triángulo 248
Conceptos importantes 252. Resumen 253. Examen 254
Resumen global (Caps. 4 a 7) 255
La geometría en nuestro mundo. gráficas por computador: diseño asistido por computador 256

8. Cuadriláteros y Polígonos 258
8.1. Cuadriláteros 260
8.2. Paralelogramos 264
8.3. Cuadriláteros que son paralelogramos 270
8.4. El teorema del segmento medio 276
8.5. Rectángulos, rombos y cuadrados 282
8.6. Trapecios 288
8.7. Los ángulos de un polígono 292
Conceptos importantes 296. Resumen 297. Examen 298
Repaso de álgebra 299
La geometría en nuestro mundo Arquitectura: el rectángulo áureo 300

9. Semejanza 302
9.1. Proporciones 304
9.2. Teorema fundamental de la proporcionalidad 308
9.3. Polígonos semejantes 312
9.4. El postulado de la semejanza AAA 316
9.5. Triángulos rectángulos y triángulos semejantes 322
9.6. Teoremas de la semejanza LLL y LAL 326
9.7. Razones trigonométricas; una aplicación de los triángulos semejantes 330
9.8. Razones trigonométricas de ángulos especiales 334
Conceptos importantes 336. Resumen 337. Examen 338
Técnicas para la solución de problemas
Trabajar hacia atrás 339

10. Círculos 340
10.1. Definiciones básicas 342
10.2. La medición en grados de los arcos 346
10.3. Cuerdas y distancias desde el centro 350
10.4. Perpendiculares a las cuerdas 354
10.5. Tangentes a los círculos 360
10.6. Tangentes desde un punto a un círculo 364
10.7. Medidas de ángulos inscritos 368
10.8. Ángulos formados por cuerdas 374
10.9. Ángulos y segmentos formados por tangentes y secantes 378
Conceptos importantes 386. Resumen 387. Examen 388
Resumen global (Caps. 8 a 10)
La geometría en nuestro mundo
Agrimensura: el teodolito 390

11. Área y Perímetro 392
11.1. Postulados del área 394
11.2. Área de paralelogramos 398
11.3. Áreas de triángulos y trapecios 402
11.4. Área de polígonos regulares 408
11.5. Comparación entre perímetros y áreas de polígonos semejantes 412
11.6. La razón entre la circunferencia y el diámetro de un circulo 416
11.7. Área de círculos
Conceptos importantes 426. Resumen 426. Examen 427
Repaso de álgebra 429
La geometría en nuestro mundo
Gráficas por computador: transformaciones 430

12. Sólidos 432
12.1. Pirámides y prismas 434
12.2. Área de prismas y pirámides 440
12.3. Volumen de prismas 444
12.4. Área y volumen de cilindros 452
12.5. Área y volumen de conos 456
12.6. Área y volumen de esferas 460
12.8. Poliedros regulares 434
Conceptos importantes 468. Resumen 469. Examen 470
Técnicas para la solución de problemas
Hágase un dibujo preciso 471
La geometría en nuestro

Título: Geometría con Aplicaciones y Solución de Problemas
Autor/es: Stanley R. Clemens, Phares G. Odaffer, Thomas J. Cooney
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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