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Geometria Analitica | 3ra Edición | Charles Lehmann

Geometria Analitica | 3ra Edición | Charles Lehmann

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Geometria Analitica | 3ra Edition | Charles Lehmann / Analytic Geometry | 3ra Edition | Charles Lehmann constituye un curso de Geometría Analítica plana y del espacio. Supone Conocimiento, por parte del lector, de los principios fundamentales de Geometría Elemental, Trigonométria plana y álgebra.

El método didáctico empleado en el texto consta de orientación, motivo, análisis y ejemplos. De esta manera, los conocimientos presentados logran dar al alumno la formación profesional adecuada que requerirá posteriormente.

Geometria Analitica | 3ra Edition | Charles Lehmann estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.

Tabla de Contenido

1. Sistemas de Coordenadas

1.1 Segmento Rectilíneo Dirigido
1.2 Sistema Coordenado Lineal
1.3 Sistemas de Coordenadas en el plano
1.4 Distancia entre dos puntos
1.5 División de un segmento en una razón dada.
1.6 Pendiente de una recta.
1.7 Angulo entre dos rectas.
1.8 Demostraciones de teoremas geométricos por el método analítico.

2. Gráfica de una Ecuación

2.1 Gráfica de una ecuación. Interceptos. Simetrías. Extensión . Asíntotas.
2.7 Ecuaciones factorizables
2.8 Ecuación de un Lugar Geométrico.

3. La Línea Recta

3.1 Formas de la ecuación de una línea recta.
3.2 Forma General de la ecuación de una recta.
3.3 Posiciones relativas de dos rectas.
3.4 Forma Normal de la ecuación de una recta.
3.5 Reducción a la Forma Normal
3.6 Aplicaciones de la Forma Normal.
3.7 Area de un Triángulo.
3.8 Familia de rectas.

4. La Circunferencia

4.1 Definición y Ecuaciones.
4.2 Forma General de la ecuación de una Circunferencia
4.4 Familia de Circunferencias
4.5 Eje Radical.
4.6 Tangente a una Circunferencia.
4.7 Teoremas y Problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.

5. Transformación de Coordenadas

5.1 Definición.
5.2 Traslación de Ejes Coordenados.
5.3 Rotación de Ejes Coordenados.
5.4 Simplificación de una ecuación por transforma­ción de coordenadas.

6. La Parábola

6.1 Definición
6.2 Ecuación de la parábola con vértice en el origen
6.3 Ecuación de la parábola con vértice en (h,k).
6.4 Ecuación General de una Parábola.
6.5 Ecuación de la tangente a una parábola.

7. L a Elipse

7.1 Definición.
7.2 Ecuación de la elipse.
7.3 Ecuación de la elipse con vértice en (h,k).
7.4 Ecuación general de la elipse
7.5 Ecuación de la tangente a una elipse.

8. La Hipérbola

8.1 Definición. Elementos de una hipérbola.
8.4 Asíntotas de una hipérbola
8.5 Hipérbola equilátera.
8.6 Hipérbolas conjugadas
8.7 Segunda ecuación ordinaria de una hipérbola
8.9 Ecuación de la tangente a una hipérbola.

9. Ecuación General de 2do grado

9.1 Introducción.
9.2 Transformación por Rotación.
9.3 Tipos de Cónicas
9.4 Invariantes.
9.5 Definición general de la cónica.
9.6 Tangente a la cónica general.

10. Coordenadas Polares

10.1 Sistema de coordenadas polares.
10.2 Pares de coordenadas para un punto.
10.3 Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa.
10.4 Trazado de curvas en coordenadas polares
10.5 Intersecciones de curvas en coordenadas polares.
10.6 Distancia entre dos puntos.
10.7 Ecuación de una recta en coordenadas polares.
10.8 Ecuación de una circunferencia en coord. polares
10.9 Ecuación general de las cónicas en coord. polares


Título: Analytic Geometry
Autor/es: Charles Lehmann
Edición: 3ra Edición
Tipo: Solucionario | Libro
Idioma: Español
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