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Funciones de variable compleja | Carlos Ivorra Castillo

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Funciones de variable compleja  Carlos Ivorra Castillo

Funciones de variable compleja Carlos Ivorra Castillo

Funciones de variable compleja | Carlos Ivorra Castillo los números complejos son una creación esencialmente algebraica. Cardano introdujointrodujo la unidad imaginaria en 1545 para expresar las soluciones, aunque fueran “imaginarias”, de las ecuaciones de segundo grado, y desde este momento los algebristas encontraron cada vez más evidencias de que los números imaginarios resultantes de admitir al número i como si fuera un número real más eran suficientes para resolver cualquier ecuación polinómica. Sin embargo, una prueba de esta conjetura tuvo que esperar hasta el siglo XIX, cuando Gauss demostró en su tesis doctoral que todo polinomio con coeficientes complejos se descompone en factores lineales, es decir, que tiene todas sus raíces en C: éste es el teorema fundamental del álgebra. Otro descubrimiento de Gauss mucho más simple, pero no menos importante, fue que la aritmética de los números complejos, introducida formalmente a partir de la relación i = √−1, tiene una interpretación geométrica sencilla si identificamos los elementos de C con los puntos del plano. Esta interpretación puede considerarse como el punto de partida del estudio analítico de los números complejos. En términos modernos C recibe la topología de R2 y la relación de esta topología con su aritmética es la misma que se da en R.

Tabla de Contenido

1. Introducción
2. Funciones Holomorfas
3. Serie de Taylor
4. Productos Infinitos
5. El teorema de Cauchy
6. La función factorial
7. Series de Dirichlet
8. El teorema de los residuos
9. Funciones Harmonicas
10. Funciones enteras
11. La funci ́n dseta de Hurwitz
12. Transformaciones conformes
13. Funciones multiformes
14. Funciones algebraicas

Título: Funciones de variable compleja
Autor/es: Carlos Ivorra Castillo
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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Funciones de variable compleja | Carlos Ivorra Castillo Gratis en PDF Funciones de variable compleja | Carlos Ivorra Castillo los números complejos son una creación esencialmente algebraica. Cardano introdujointrodujo la unidad imaginaria en 1545 para expresar las soluciones, aunque fueran “imaginarias”, de las ecuaciones de segundo grado, y desde este momento los algebristas encontraron cada vez más evidencias de que los números imaginarios resultantes de admitir al número i como si fuera un número real más eran suficientes para resolver cualquier ecuación polinómica. Sin embargo, una prueba de esta conjetura…

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