Libros y Solucionarios Más Descargados
Inicio » Ciencias Exactas y Naturales » Matemáticas » Esquemas | Carlos Ivorra Castillo

Esquemas | Carlos Ivorra Castillo

Esquemas | Carlos Ivorra Castillo Gratis en PDF

Esquemas  Carlos Ivorra Castillo

Esquemas Carlos Ivorra Castillo

Esquemas | Carlos Ivorra Castillo si S es una superficie de Riemann compacta y conexa de género g ≥ 1, el teorema de Abel-Jacobi afirma que su grupo de clases de grado 0. Pic (S), es isomorfo a un toro complejo J de dimensión g, que es un grupo de Lie compacto y conexo, al que se le llama variedad jacobiana de S. Más aún, J es una variedad algebraica, en el sentido de que es conformemente equivalente a una variedad algebraica proyectiva, es decir, a un subconjunto de un espacio pro-yectivo P n 1 (C) definido por un sistema de ecuaciones polinómicas homogéneas. (Esto no lo cumplen todos los toros complejos, pero s´ı los que pueden obtenerse como variedad jacobiana de una superficie de Riemann.)

En 1940, André Weil anunció que tenía una demostración de la hipótesis de Riemann para curvas algebraicas definidas sobre cuerpos finitos, bajo el supuesto de que el teorema de Abel-Jacobi fuera generalizable a curvas algebraicas proyectivas regulares definidas sobre un cuerpo arbitrario. (Observemos que una superficie de Riemann es lo mismo que una curva proyectiva regular sobre C.)

No vamos a dar aquí un enunciado preciso de la generalización necesaria, pero en esencia consiste asociar a cada curva proyectiva regular C/k una variedad proyectiva regular J (su variedad jacobiana), definida también sobre k, que sea una variedad abeliana, es decir, que tenga una estructura de grupo abeliano definida mediante aplicaciones regulares + : JcXJc→Jc y − : Jc->Jc. y de modo que, con esta estructura de grupo, sea isomorfa al grupo Pic (C).

Esta generalización del teorema de Abel-Jacobi no es trivial en absoluto, pero hay que tener en cuenta que Weil se encontraba entonces en una prisión militar a causa de “un différend avec les autorités fran¸caises au sujet de mes obligations militaires”. Según él mismo explicó: “En d’autres circonstances, une publication m’aurait paru bien prématuré. Mais, en avril 1940, pouvait-on secroire assuré du lendemain?”

Título: Esquemas
Autor/es: Carlos Ivorra Castillo
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

LINKS DE DESCARGA:
Comparte Nuestros Libros!
Facebook
Twitter
Google +
Youtube
Correo
Esquemas | Carlos Ivorra Castillo Gratis en PDF Esquemas | Carlos Ivorra Castillo si S es una superficie de Riemann compacta y conexa de género g ≥ 1, el teorema de Abel-Jacobi afirma que su grupo de clases de grado 0. Pic (S), es isomorfo a un toro complejo J de dimensión g, que es un grupo de Lie compacto y conexo, al que se le llama variedad jacobiana de S. Más aún, J es una variedad algebraica, en el sentido de que es conformemente equivalente a una variedad algebraica proyectiva, es decir,…

Review Overview

0%

User Rating: Be the first one !
0

Deja un Comentario

Tu dirección de email no será publicada.