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Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera 4ta Edicion – R. Kent Nagle, Edward B. Saff & A. D. Snider en PDF

Ecuaciones Diferenciales y PVF 4ta Edicion – R. Kent Nagle, Edward B. Saff & A. D. Snider Gratis en PDF

Ecuaciones Diferenciales y PVF 4ta Edición

Ecuaciones Diferenciales y PVF 4ta Edición

Ecuaciones Diferenciales y PVF 4ta Edicion R. Kent Nagle, Edward B. Saff & A. D. Snider Ecuaciones Diferenciales y PVF está diseñado 4ta Edición para cubrirlas necesidades de un curso de uno o dos semestres de teoría básica, así como de aplicaciones de las ecuaciones diferenciales. Con este fin, aumentamos nuestro breve texto anterior, incluyendo capítulos relativos a problemas de valores propios y ecuaciones de Sturm-Liouville. Hemos tratado de crear un texto flexible que proporcione al instructor un amplio panorama para diseñar un temario del curso (en este prefacio damos ejemplos de tales temarios), para el énfasis del curso (teoría, metodología, aplicaciones y métodos numéricos) y para usar el software comercial.

Innovaciones para esta Edición

En respuesta a las solicitudes de usuarios y revisores, y en reconocimiento de los recientes desarrollos en enseñanza y aprendizaje, ofrecemos lo siguiente:

El capítulo 4, Ecuaciones lineales de segundo orden, se centra ahora en las ecuaciones con coeficientes constantes. Esta situación predomina en las aplicaciones. Al restringir la primera exposición al lector a una situación en que las soluciones se pueden construir fácilmente, podemos exhibir de manera explícita casi todos los aspectos de la teoría lineal.

La visión general de esta teoría, que aparece en el capítulo 6 para quienes quieran aprenderla, es mucho más fácil de comprender cuando el lector ha logrado dominar los cálculos concretos en el caso de coeficientes constantes.

En el capítulo 4 hemos mantenido una sección cualitativa, la cual guía al lector para especular de manera inteligente sobre el comportamiento aproximado de tipos más generales de ecuaciones (con coeficientes variables y no lineales).

Ahora se introduce el método de coeficientes indeterminados en la sección 4.4 para no-homogeneidades con un solo término, lo cual motiva mejor el método y simplifica el procedimiento.

Los coeficientes indeterminados se revisan en la sección 4.5, donde se amplían a la suma de términos no homogéneos por medio del principio de superposición. En la guarda posterior de este texto se reproduce un bosquejo simplificado del procedimiento.

Las ecuaciones diferenciales que describen a circuitos RL y RC sencillos son de primer orden, de modo que esta aplicación se introduce ahora en el capítulo 3. El análisis de circuitos RLC más complejos permanece en el capítulo 5. Un nuevo proyecto al final del capítulo 3 describe el amplificador operacional ideal y muestra cómo un pequeño razonamiento físico permite a los ingenieros tratar un comportamiento no lineal sin dolor.

Al final de los capítulos adecuados aparecen nuevos proyectos que modelan la oferta y la demanda, el crecimiento de tumores y los amplificadores operacionales (ya mencionados).

Este capítulo ha sido reorganizado para dotar rápidamente al lector de la capacidad para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales mediante el método de eliminación.

Los métodos numéricos se introducen antes de las descripciones del plano fase y los sistemas dinámicos, lo que facilita la comprensión y anima a realizar experimentos computacionales relativos a estos temas.

Para conveniencia de los profesores, algunos de los ejercicios básicos para “construir habilidades” han sido modificados (para cambiar las respuestas anteriores obsoletas) y se ha agregado una selección de ejercicios con un grado mayor de desafío.

Prerrequisitos

Aunque en algunas universidades el curso de álgebra lineal es un prerrequisito para el curso de ecuaciones diferenciales, muchas escuelas (en especial las de Ingeniería) sólo usan el cálculo. Con esto en mente, hemos diseñado el texto de modo que sólo el capítulo 6 (Teoría de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior) y el capítulo 9 (Métodos matriciales para sistemas lineales) requieran algo más que el álgebra lineal de bachillerato. Además, el capítulo 9 contiene secciones de repaso sobre matrices y vectores, así como referencias específicas para los resultados más profundos de la teoría del álgebra lineal que se utilizan en esta obra.

También escribimos el capítulo 5 para dar una introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales, incluyendo los métodos de solución, análisis de plano fase, aplicaciones, procedimientos numéricos y transformaciones de Poincaré, que no requieren fundamentos de álgebra lineal.

Tabla de Contenido

Capítulo 1: Introducción.
Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Capítulo 3: Modelos matemáticos y métodos numéricos que implican ecuaciones de primer orden.
Capítulo 4: Ecuaciones lineales de segundo orden.
Capítulo 5: Introducción a los sistemas y el análisis del plano fase.
Capítulo 6: Teoría de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
Capítulo 7: Transformadas de Laplace.
Capítulo 8: Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series.
Capítulo 9: Métodos matriciales para sistemas lineales.
Capítulo 10: Ecuaciones diferenciales parciales.
Capítulo 11: Problemas de valores propios y ecuaciones de Sturm – Liouville.

Apéndices.
A: Método de Newton.
B: Regla de Simpson.
C: Regla de Cramer.
D: Método de mínimos cuadrados.
E: Procedimiento de Runge-Kutta para n ecuaciones.

Respuestas a los problemas impares.
Índice.

 

Título: Ecuaciones Diferenciales y PVF
Autor/es: R. Kent Nagle, Edward B. Saff & A. D. Snider
Edición: 4ta Edición
Tipo: Libro | Solucionario
Idioma: Español (Libro) | Ingles (Solucionario)
Formato: PDF

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