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Ecuaciones Diferenciales Ordinarias para Estudiantes de Física | Juan M. Aguirre Gabiria

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias para Estudiantes de Física | Juan M. Aguirre Gabiria Gratis en PDF

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias para Estudiantes de Física Juan M. Aguirre Gabiria

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Ecuaciones Diferenciales Ordinarias para Estudiantes de Física | Juan M. Aguirre Gabiri este texto está pensado para ser utilizado por alumnos de física que abordan por primera vez el estudio sistemático de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Tras enseñar durante muchos años esta materia en la asignatura de Métodos Matemáticos II de la licenciatura de Física en la Universidad del País Vasco, me fui convenciendo poco a poco de que entre los muchos y excelentes textos que había a nuestra disposición ninguno se adecuaba con precisión al enfoque eminentemente práctico que quería imprimir a la asignatura, de forma que la exposición teórica por parte del profesor se redujera al máximo, en favor del tiempo dedicado a que los alumnos resolvieran problemas. Me atreví, por ello (y para intentar erosionar la costumbre de la gran mayoría de estudiantes de convertir la asistencia a clase en un mero ejercicio de copiado al dictado), a escribir unos apuntes que, tras ser utilizados con distintos grupos y sufrir numerosas adiciones y correcciones, se han convertido en este texto, que podría resultar útil para cualquier estudiante de física (y, probablemente, también para los de matemáticas e ingeniería, a quienes ofrecería un punto de vista distinto) con conocimientos de álgebra lineal y cálculo diferencial. Espero que la osadía de añadir otro texto a la larga lista de los ya existentes sea disculpada, y que puedan reconocerse aportaciones originales en algunos problemas y en el enfoque de varios apartados, ya que, por razones obvias, no las hay en resultados fundamentales.

Teniendo en cuenta el objetivo primordial de que el alumno desarrolle su capacidad de cálculo, no debe extrañar que, de acuerdo con una tradición bien establecida en textos para físicos, la exposición teórica prescinda en ocasiones de demostraciones formales y puntos de rigor, ni que esté salpicada de ejercicios que el alumno debe ir resolviendo mientras se comenta brevemente el resto de la teoría. (Para evitar lagunas en el texto, se recogen en el apéndice G los resultados de los ejercicios que no se incluyen en el propio enunciado). Al final de cada capítulo hay una lista de problemas: así el lector tendrá la oportunidad de comprobar lo que ha aprendido. Algunos problemas son aplicación directa de lo visto en teoría, pero en otros muchos se estudian cosas nuevas: complementos de la teoría, demostraciones que quedaron sin hacer, anticipos de lo que se verá en temas ulteriores, etc. A menudo, el estudiante concienzudo encontrará en los problemas un contenido más interesante del que pudiera creer a primera vista, y se le recomienda que intente hacerlos todos, ya que me he esforzado en elegirlos con cuidado. Los últimos de cada lista han aparecido en exámenes en los últimos años. (No se han incluido las soluciones de los problemas, para ayudar al alumno a superar la tentación de ahorrarse trabajo personal). Debe insistirse, especialmente en los exámenes, en que los cálculos han de llevarse, en lo posible, hasta el final, de forma que las integrales sean resueltas, las series sumadas, etc.

Tabla de Contenido

Prólogo

Índice de figuras

Índice de apuntes biográficos

1. Conceptos fundamentales
2. Ecuaciones de primer orden
3. Ecuaciones de orden superior
4. Sistemas de ecuaciones
5. Transformación de Laplace
6. Solución por series de ecuaciones lineales
7. Métodos aproximados
8. Teoría de la estabilidad
9. Problemas de contorno de Sturm-Liouville

Apéndices
A. Teoremas fundamentales
B. Métodos simbólicos
C. Resumen de métodos analíticos exactos
D. Definición y propiedades de algunas funciones
E. Tablas de transformadas de Laplace
F. Tablas de transformadas de Fourier
G. Soluciones y sugerencias para algunos ejercicios

Bibliografía

Índice alfabético

Título: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias para Estudiantes de Física
Autor/es: Juan M. Aguirre Gabiria
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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