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Ecuaciones diferenciales | Max Morris, Orley B. Brown

Ecuaciones diferenciales | Max Morris, Orley B. Brown Gratis en PDF

Ecuaciones diferenciales  Max Morris, Orley B. Brown

Ecuaciones diferenciales Max Morris, Orley B. Brown

Ecuaciones diferenciales | Max Morris, Orley B. Brown el curso de ecuaciones diferenciales para el que ha sido preparado este texto se desarrolla, por regla general, con alumnos que no poseen más bagaje matemático que el adquirido en un curso previo de cálculo infinitesimal. El profesor deberá tener bien presente esta circunstancia, no olvidando que sus oyentes sólo están familiarizados con los aspectos pura­mente operativos del cálculo y carecen de una formación matemática rigurosa. Por ello es aconsejable que utilice cuantas oportunidades se le ofrezcan para despertar y desarrollar en ellos el hábito del rigor matemático.

Lo ideal en un curso de estas características consiste, sin duda, en tratar el mayor número posible de ecuaciones diferenciales, de manera que los estudiantes, mediante la integración efectiva de múltiples y variados ejemplos, adquieran familiaridad y soltura en la aplicación de este poderoso instrumento de cálculo. La presente obra está escrita con el propósito de facilitar al profesorado la consecución de este objetivo.

En primer lugar, se ha puesto el mayor cuidado en la elección del material de ejercicios, que es extraordinariamente abundante. De este modo, el profesor podrá señalar tareas separadas a cada alumno o grupo de ellos, así como seleccionar cuestiones y problemas para las pruebas prácticas y exámenes parciales que se realicen durante el curso.

A lo largo de toda la exposición se, ha procurado mantener la concisión compatible con la claridad en cuanto se refiere a definiciones, de­mostraciones y ejemplos, habiéndose dejado los detalles y ampliaciones de las cuestiones tratadas como lema de parte de los ejercicios incluidos en el texto y al final de cada capítulo.

No es posible hacer una exposición rigurosa de las ecuaciones diferenciales, ni de cualquier otra rama de las matemáticas, sin recurrir al empleo de ciertas ideas fundamentales, tales como dependencia lineal, dependencia funcional, característica de una matriz, etc. Por este motivo se hace una breve exposición de estos conceptos en el lugar que hemos creído más adecuado, lo que nos ha permitido exponer con precisión ciertas conclusiones que de otra manera hubiesen resultado incompletas o incluso erróneas.

Son numerosas y se encuentran repartidas por todo el libro las llamadas cuestiones de aplicación, es decir, el tratamiento mediante los métodos peculiares de las ecuaciones diferenciales de importantes problemas geométricos, mecánicos y, en general, técnicos. Se ha puesto especial cuidado en exponer dichas cuestiones después de enunciar el problema que las origina, en lugar de limitarse a transcribir la ecuación y definir los términos que intervienen en la misma. De este modo constituyen verdaderamente una aplicación y no un ejercicio rutinario más.

Los autores aprovechan esta ocasión para agradecer a diversos colegas sus sugerencias y numerosas críticas constructivas; en particular, desean expresar su profundo agradecimiento al profesor Wood, de la Northwestern University, quien se tomó el trabajo de leer con exquisito cuidado el original y nos hizo valiosas observaciones.

Tabla de Contenido

Prólogo de los autores

Capítulo I. Introducción
Capítulo II. Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado
Capítulo III. Ecuaciones de primer orden de grado superior al primero
Capítulo IV. Ecuaciones diferenciales lineales
Capítulo V. Soluciones numéricas aproximadas
Capítulo VI. Integración mediante series
Capítulo VII. Ecuaciones diferenciales ordinarias con más de dos variables
Capítulo VIII. Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden
Capítulo IX. Ecuaciones en derivadas parciales lineales con coeficientes constantes
Capítulo X. Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden.

Apéndices:
Tabla de integrales
Tabla de logaritmos naturales
Soluciones de los ejercicios propuestos en el texto
Índice alfabético de autores y materias

Título: Ecuaciones diferenciales
Autor/es: Max Morris, Orley B. Brown
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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