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Curvas Elípticas | Carlos Ivorra Castillo

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Curvas Elípticas Carlos Ivorra Castillo

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Curvas Elípticas | Carlos Ivorra Castillo la teoría de las curvas elípticas es una de las creaciones más interesantes de la matemática del siglo XX, si bien sus antecedentes se remontan hasta la matemática griega. Con la teoría que vamos a desarrollar en este libro podremos tratar problemas como éste (resuelto por Mordell en 1962):

Problema 1 Demostrar que los únicos números naturales no nulos que pueden expresarse simultáneamente como producto de dos y tres números consecutivos son:

6 = 2 · 3 = 1 · 2 · 3 y 210 = 14 · 15 = 5 · 6 · 7.

Esto equivale a encontrar las soluciones enteras de la ecuación:

Y (Y + 1) = (X − 1)X(X + 1).

El problema puede ser abordado mediante técnicas de la teoría algebraica de números, es decir, utilizando la factorización real o ideal de los anillos de enteros algebraicos de los cuerpos numéricos. Sin embargo, nosotros lo trataremos desde el punto de vista de la geometría algebraica. La ecuación anterior determina una curva proyectiva regular de género 1, y la cuestión es, pues, encontrar los puntos con coordenadas enteras de una curva algebraica dada.

Título: Curvas Elípticas
Autor/es: Carlos Ivorra Castillo
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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Curvas Elípticas | Carlos Ivorra Castillo Gratis en PDF Curvas Elípticas | Carlos Ivorra Castillo la teoría de las curvas elípticas es una de las creaciones más interesantes de la matemática del siglo XX, si bien sus antecedentes se remontan hasta la matemática griega. Con la teoría que vamos a desarrollar en este libro podremos tratar problemas como éste (resuelto por Mordell en 1962): Problema 1 Demostrar que los únicos números naturales no nulos que pueden expresarse simultáneamente como producto de dos y tres números consecutivos son: 6 = 2 · 3…

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