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Cálculo Superior (Schaum) |1ra Edicion| Murray R. Spiegel

Cálculo Superior (Schaum) |1ra Edicion| Murray R. Spiegel Gratis en PDF

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Cálculo Superior (Schaum) |1ra Edicion| Murray R. Spiegel / Superior Calculus (Schaum) | 1st Edition | Murray R. Spiegel le ayudará a reducir el tiempo de estudio, perfeccionar las habilidades de resolución de problemas, y lograr su mejor marca personal en los exámenes! Los estudiantes aman contornos de Schaum, ya que producen resultados. Cada año, cientos de miles de estudiantes a mejorar sus resultados de las pruebas y las calificaciones finales con estas guías de estudio indispensables. Obtener la ventaja sobre sus compañeros de clase.

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Sobre el autor

Autores McGraw-Hill representan los principales expertos en sus campos y están dedicados a mejorar las vidas, carreras y los intereses de los lectores en todo el mundo

Murray Spiegel, Ph.D., fue Ex Profesor y Presidente del Departamento de Matemáticas del Instituto Politécnico Rensselaer, Hartford Graduate Center. Este texto se refiere a un fuera de impresión o de edición disponible de este título.

Tabla de Contenido

1. NÚMEROS
Conjuntos – Números reales – Representación decimal de los números reales – Representación geométrica de números reales – Operaciones con números reales – Desigualdades Valor absoluto de un número real – Exponentes y raíces – Logaritmos – Fundamentos axiomáticos U sistema de los números reales – Conjuntos de puntos, intervalos – Conjuntos enumerables – Entornos – Puntos límite – Mayorantes, minorantes, extremos – Teorema de Boizano-Weierstrass – Números algebraicos y números trascendentes – El sistema de los números complejos – Forma polar de un número complejo – Inducción matemática

2. FUNCIONES, LIMITES Y CONTINUIDAD
Funciones – Grafo de una función – Funciones acotadas – Funciones monótonas – Funciones recíprocas – Valores principales – Máximos y mínimos – Tipos de funciones – Funciones trascendentes especiales – Límites de funciones – Límites a derecha y a izquierda – Teorema sobre limites – Infinitos – Límites especiales – Continuidad Continuidad a la derecha y a la izquierda – Continuidad en un intervalo – Teoremas sobre continuidad – Funciones casi continuas – Continuidad uniforme

3. SUCESIONES
Definición de sucesión – Límite de una sucesión – Teoremas sobre límites de sucesiones – Límites infinitos – Sucesiones monótonas acotadas – Extremo superior y extremo inferior de una sucesión – Límite superior, límite inferior – Encajes de intervalos – Criterio de convergencia de Cauchy – Series

4. DERIVADAS
Definición de derivada – Derivadas a la derecha y a la izquierda – Diferenciabilidad en un intervalo – Función casi diferenciable – Diferenciales – Reglas de derivación – Derivadas de las funciones elementales – Derivadas superiores – Teoremas del valor medio – Desarrollos de Taylor – Reglas de L’Hopital – Aplicaciones

5. INTEGRALES
Definición de la integral definida – Medida nula – Propiedades de las integrales definidas – Teoremas del valor medio para integrales – Integrales indefinidas – Teorema fundamental del cálculo integral – Integrales definidas con límites de integración variables – Cambio de variable de integración – Integrales de funciones especiales – Métodos especiales de integración – Integrales impropias – Métodos numéricos de cálculo de integrales definidas – Aplicaciones

6. DERIVADAS PARCIALES
Funciones de dos o más variables – Variables dependiente e independiente, dominio de una función – Sistemas de coordenadas rectangulares tridimensionales – Entornos – Regiones – Límites – Límites reiterados – Continuidad – Continuidad uniforme – Derivadas parciales – Derivadas parciales de orden superior – Diferenciales – Teoremas sobre diferenciales – Diferenciación de funciones compuestas – Teorema de Euler sobre funciones homogéneas – Funciones implícitas – Jacobianos – Derivadas parciales con jacobianos – Teoremas sobre jacobianos – Transformaciones – Coordenadas curvilíneas – Teoremas del valor medio

7. VECTORES
Vectores y escalares – Algebra vectorial – Leyes del álgebra vectorial – Vectores unitarios – Vectores unitarios ortogonales – Componentes de un vector – Producto escalar – Producto vectorial – Productos triples – Análisis vectorial desde un punto de vista axiomático – Funciones vectoriales – Límites, continuidad y derivadas de funciones vectoriales – Interpretación geométrica de la derivada vectorial – Gradiente, divergencia y rotor – Fórmulas en que entra V – Interpretación vectorial de los jacobianos – Coordenadas curvilineas ortogonales – Gradiente, divergencia, rotor y laplaciano en coordenadas curvilíneas ortogonales – Coordenadas curvilíneas especiales

8. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS PARCIALES
Aplicaciones a la geometría Derivadas direccionales Derivación bajo el signo integral Integración bajo el signo integral Máximos y mínimos Método de los multiplicadores de Lagrange para máximos y mínimos Aplicaciones a los errores

9. INTEGRALES MÚLTIPLES
Integrales dobles – Integrales reiteradas – Integrales triples – Transformaciones de integrales múltiples

10. INTEGRALES CURVILINEAS, INTEGRALES DE SUPERFICIE Y TEOREMAS INTEGRALES
Integrales curvilíneas – Notación vectorial de las integrales curvilíneas – Cálculo de integrales curvilíneas – Propiedades de las integrales curvilíneas – Curvas simples cerradas – Regiones simple y múltiplemente conexas – Teorema de Green en el plano – Condiciones para que una integral curvilínea sea independiente del camino – Integrales de superficie – Teorema de la divergencia – Teorema de Stokes

11. SERIES
Convergencia y divergencia de series Propiedades fundamentales de las series Series especiales Criterios de convergencia y divergencia de series de constantes Teoremas sobre series absolutamente convergentes Sucesiones y series de funciones Convergencia uniforme Criterios especiales para convergencia uniforme de series Teoremas sobre series uniformemente convergentes Series de potencias Teoremas sobre series de potencias Operaciones con series de potencias Desarrollo de funciones en series de potencias Algunas series de potencias importantes Temas especiales

12 INTEGRALES IMPROPIAS
Definición de integral impropia – Integrales impropias de primera especie – Integrales impropias especiales de primera especie – Criterios de convergencia para integrales impropias de primera especie – Integrales impropias de segunda especie – Valor principal de Cauchy – Integrales impropias especiales de segunda especie – Criterios de convergencia para integrales impropias de segunda especie – Integrales impropias de tercera especie – Integrales impropias dependientes de un parámetro – Convergencia uniforme Criterios especiales de convergencia uniforme de integrales – Teoremas sobre integrales uniformemente convergentes – Cálculo de integrales definidas – Transformadas de Laplace – Integrales múltiples impropias

13. FUNCIONES GAMMA Y BETA
Función gamma – Tabla de valores y Grafo de la función gamma – Fórmula asintótica para F(n) – Algunas relaciones en que entra la función gamma – La función beta – Integrales de Dirichlet

14. SERIES DE FOURIER
Funciones periódicas – Series de Fourier – Condiciones de Dirichiet – Funciones impares y pares – Series de Fourier en senos o en cosenos – Identidad de Parseval – Derivación e integración de series de Fourier – Notación compleja para series de Fourier – Problemas de contorno – Funciones ortogonales

15. INTEGRALES DE FOURIER
La integral de Fourier – Formas equivalentes del teorema de la integral de Fourier – Transformadas de Fourier – Identidades de Parseval para las integrales de Fourier – Teorema de convolución

16. INTEGRALES ELIPTICAS
La integral elíptica incompleta de primera especie – La integral elíptica incompleta de segunda especie La integral elíptica incompleta de tercera especie Formas de Jacobi de las integrales elípticas Integrales reducibles a tipo elíptico Funciones elípticas de Jacobi Transformación de Landen

17. FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA
Funciones Límites y continuidad – Derivadas Ecuaciones de Cauchy-Riemann – Integrales Teorema de Cauchy – Fórmulas integrales de Cauchy – Serie de Taylor – Puntos singulares – Polos – Serie de Laurent – Residuos – Teorema del residuo – Cálculo de integrales definidas.

Título: Cálculo Superior
Autor/es: Murray R. Spiegel
Edición: 1er Edición
Serie: Serie de compendios Schaum
Tipo: Libro
Idioma: Español

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