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Cálculo Integral | 1ra Edicion | René Jiménez

Cálculo Integral | 1ra Edicion | René Jiménez en PDF

Cálculo Integral  1ra Edicion  René Jiménez

Cálculo Integral 1ra Edicion René Jiménez

Cálculo Integral | 1ra Edicion | René Jiménez este trabajo ha sido pensado y diseñado para los estudiantes que culminan sus cursos de matemáticas en el bachillerato general y para aquellos que se inician en el nivel educativo superior, de manera que puedan abordar con éxito los diversos campos del conocimiento que requieren del cálculo como una herramienta básica que les ayude a consolidar una formación y una cultura general, a fin de que puedan incidir en su entorno de una forma propositiva y bien argumentada.

El cálculo integral es una asignatura consecuente de las matemáticas elementales de bachillerato, como el álgebra, la geometría y la trigonometría, la geometría analítica, la teoría de funciones y por supuesto en el mismo nivel, el cálculo diferencial.

El aprendizaje significativo y la educación centrada en el estudiante es el motor que mueve a los profesores en la actualidad. Por esto, los contenidos y el material tratado en este texto se realizan en concordancia con estas premisas didácticas y, para lograrlo, se considera la famosa regla de cuatro en la enseñanza de las matemáticas, es decir, los temas se tratan de manera gráfica, numérica, algebraica y por supuesto conceptual.

El libro consta de cuatro unidades, la primera se titula Diferencial e integral indefinida. El concepto diferencial se aborda en forma didáctica para que su comprensión sea accesible y amigable. Así, el estudiante podrá asimilar su definición como una aproximación muy eficiente cuando de medir pequeños errores se trate. Además, es un antecedente básico para definir las antiderivadas o las integrales indefinidas como una familia de funciones que difieren en una constante, como consecuencia de operar de manera inversa el proceso de diferenciación al interpretarlo en forma geométrica y otorgarle un significado físico a tal constante. Asimismo, se abordan las aplicaciones de la integral indefinida considerando las condiciones iniciales de un fenómeno o un proceso mediante la manipulación de algunas reglas básicas para integrar diferenciales algebraicas, exponenciales y trigonométricas, así como la sustitución de variables con el propósito de resolver problemas de administración y economía.

La segunda unidad trata de la Integral definida y algunos otros métodos de integración, como la integral por partes. Aquí se estudian las propiedades de la integral definida en la solución de problemas de área bajo una curva utilizando como antecedente principal las sumas de Riemann.

Los otros métodos de integración tratados en esta unidad sirven, de manera conjunta, como un soporte para resolver diversos problemas en diferentes áreas del conocimiento, como las ciencias sociales, naturales y administrativas.

La tercera unidad estudia el Teorema fundamental del cálculo como parte esencial del concepto de integral definida y se amplían las aplicaciones de ésta para darle solución al área formada por dos curvas, el volumen generado al girar una gráfica alrededor de un eje. Por supuesto, aparecen más soluciones a problemas de las diferentes ciencias y la ingeniería.

La cuarta y última unidad, es una opción que amplía los métodos de resolución de otras integrales. Dicha sección es útil para los estudiantes que desean llegar un poco más allá del curso básico en el bachillerato.

Con toda sinceridad espero que tanto los estudiantes como los profesores que decidan trabajar con este libro encuentren en él lo que buscan y que les sea de veras útil para que lleven a cabo su tarea con facilidad; pero, sobre todo, que le agregue valor a su quehacer educativo.

Por último, mi mayor agradecimiento a todos los profesores, profesoras y estudiantes que me permiten participarles este esfuerzo, ya que lo hice pensando en ellos.

Tabla de Contenido

Prefacio

Unidad 1. Diferenciales e integral indefinida
Unidad 2. Integral definida y métodos de integración
Unidad 3. Teorema fundamental del cálculo aplicaciones
Unidad 4. Más técnicas de integración

Fórmulas matemáticas

Título: Cálculo Integral
Autor/es: René Jiménez
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español

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