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Aplicaciones lineales | Ángel Alejandro Juan Pérez, Cristina Steegmann Pascual

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Aplicaciones lineales  Ángel Alejandro Juan Pérez, Cristina Steegmann Pascual

Aplicaciones lineales Ángel Alejandro Juan Pérez, Cristina Steegmann Pascual

Aplicaciones lineales | Ángel Alejandro Juan Pérez, Cristina Steegmann Pascual en este módulo se presentan los principales conceptos asociados a la idea de aplicación lineal, y se establece la gran conexión existente entre las aplicaciones lineales y las matrices (en cierto sentido, toda aplicación lineal queda unívocamente determinada por una matriz y, por otra parte, a toda matriz se le puede asociar una determinada aplicación lineal). En el módulo se introducen también los conceptos de vector y valor propio, ambos asociados a un endomorfismo (aplicación lineal de un espacio en sí mismo), y se analiza el problema de la diagonalización de matrices cuadradas (o, equivalentemente, el problema de la diagonalización de endomorfismos).

Además de su interés conceptual, las ideas y resultados aquí presentados tienen aplicaciones diversas, tanto a ámbitos teóricos como prácticos. Por un lado, se aplican en la optimización de funciones de varias variables y al cálculo de potencias de matrices. Por el otro, también se aplican en el estudio de sistemas dinámicos(sistemas que evolucionan con el paso del tiempo), tanto los de tipo discreto como los de tipo continuo. Al final del módulo se incluye un ejemplo en el que se analiza uno de estos sistemas dinámicos.

Los abundantes ejemplos y ejercicios resueltos que se incluyen durante el módulo y al final del mismo, constituyen una fuente de aprendizaje adicional que ayudará a comprender mejor las ideas abstractas presentadas aquí.

Tabla de Contenido

Introducción

Objetivos

Conocimientos previos

1. Ejemplo introductorio
2. Concepto de aplicación lineal
2.1. Aplicaciones entre conjuntos
2.2. Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales
3. Matriz asociada a una aplicación lineal
4. Núcleo e imagen de una aplicación lineal
5. Monomorfismos y epimorfismos
6. Cambios de base en una aplicación lineal
7. Vectores y valores propios
8. Diagonalización de endomorfismos
8.1. Diagonalización: conceptos y resultados
8.2. Aplicación al cálculo de potencias de una matriz
8.3. Aplicación al estudio de sistemas dinámicos

Estudio de un caso

Resumen

Ejercicios de autoevaluación

Solucionario

Glosario

Bibliografía

Título: Aplicaciones lineales
Autor/es: Ángel Alejandro Juan Pérez, Cristina Steegmann Pascual
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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Aplicaciones lineales | Ángel Alejandro Juan Pérez, Cristina Steegmann Pascual Gratis en PDF Aplicaciones lineales | Ángel Alejandro Juan Pérez, Cristina Steegmann Pascual en este módulo se presentan los principales conceptos asociados a la idea de aplicación lineal, y se establece la gran conexión existente entre las aplicaciones lineales y las matrices (en cierto sentido, toda aplicación lineal queda unívocamente determinada por una matriz y, por otra parte, a toda matriz se le puede asociar una determinada aplicación lineal). En el módulo se introducen también los conceptos de…

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