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Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales 3ra Edición – Carlos E. Neuman

Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales 3ra Edición – Carlos E. Neuman en PDF

Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales 3ra Edición - Carlos E. Neuman

Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales 3ra Edición – Carlos E. Neuman

Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales 3ra Edición – Carlos E. Neuman Este texto surgió de la necesidad de presentar una visión unificada de los métodos elementales de integración numérica de funciones y de algunos de los que son útiles para las ecuaciones diferenciales ordinarias.

Los párrafos que se colocan entre tréboles pueden ser omitidos en las primeras lecturas puesto que no son esenciales para la continuidad del texto. Seguimos en términos generales las ideas planteadas en Linz (1988). Para este autor el termino matemática computacional esta asociado con el espectro amplio de actividades relacionadas con la solución aproximada de problemas científicos expresados en términos de modelos matemáticos, que, en su forma típica, están constituidos por ecuaciones diferenciales e integrales de las que, en general, no se conoce solución en forma cerrada. Para resolverlos las ecuaciones son convertidas, mediante discretización, en un conjunto finito de ecuaciones mas simples que puedan ser resueltas por métodos algebraicos.

Se puede distinguir la metodología numérica, que estudia métodos para discretear los operadores diferenciales e integrales y como resolver los sistemas finitos resultantes, del análisis numérico que involucra el estudio riguroso de los algoritmos creados por la metodología.

La meta primaria del análisis es describir la relación entre la solución exacta de la ecuación original, y la aproximada obtenida a partir de la versión discreta. El análisis numérico ha resultado muy útil para complementar el proceso de creación de métodos numéricos generado por las aplicaciones ingenieriles. Por ejemplo las técnicas de relajación o de elementos finitos fueron creadas por ingenieros basados en la intuición física. El análisis numérico posterior ha resultado crucial para la consolidación de estos métodos, la extensión de su aplicabilidad, y el estudio de sus propiedades de convergencia o estabilidad En muchos casos a partir de objetivos del Análisis Numérico se han obtenido nuevos resultados en Análisis Funcional, en cuyos términos suelen plantearse los problemas.

Seg´un resume Linz (1988): En artıculos publicados en revistas como el SIAM Journal on Numerical Analysis o Numerische Mathematik se encuentran habitualmente términos como espacios de Hilbert, clausura compacta, y convergencia débil. Estos conceptos le resultan muy útiles al teórico y han facilitado el establecimiento de una teoría abarcativa y coherente de la solución aproximada de las ecuaciones de operadores…

Título: Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales
Autor/es: Carlos E. Neuman
Edición: 3ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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