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Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica |1ra Edicion| Jorge Elierc Rodon Duran

Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica |1ra Edicion| Jorge Elierc Rodon Duran

Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica |1ra Edicion| Jorge Elierc Rodon Duran

Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica |1ra Edicion| Jorge Elierc Rodon Duran

Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica |1ra Edicion|  Jorge Elierc Rodon Duran presenta temáticas las cuales son de interés para estudiantes de cualquier programa unviersitario, están desarrolladas en un lenguaje sencillo; pero con gran rigor matemático, ya que el propósito fundamental es desarrollar en los estudiantes conocimientos sólidos en álgebra, trigonometría y geometría analítica.

La matemática como ciencia a través de su historia ha buscado fundamentos sólidos que garanticen su validez absoluta y universal, dando así su gran forma de ser exacta y rigurosa, esto hace que presente diversas ramas, desde la aritmética, pasando por el álgebra, geometría; hasta temáticas avanzadas como la teoría de conjuntos, geometría diferencial y otros. Todo esto tiene como finalidad dar la sociedad una «herramienta formal» que le permite demostrar lo que está bien y lo que está mal.

Tabla de Contenido

UNIDAD 1: ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA

INTRODUCCIÓN…………………………………………………
OBJETIVOS………………………………………………………….
MAPA CONCEPTUAL………………………………………….

CAPITULO 1. ECUACIONES
Introducción………………………………………………………….
Ecuaciones de primer grado…………………………………..
Ecuaciones de primer grado con una
incógnita……………………………………………………………….
Método egipcio (la régula falsa)…………………………….
Método axiomático………………………………………………..
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas…….
Ecuaciones Diofánticas………………………………………….
Ejercicios: ecuaciones de primer grado…………………
Solución general de ecuaciones Diofánticas…………..
Dos ecuaciones simultáneas con dos incógnitas…….
Método 1: método gráfico………………………………………
Método 2: método de eliminación………………………….
Reducción……………………………………………………………..
Igualación……………………………………………………………..
Sustitución……………………………………………………………
Método 3: método por determinantes…………………….
Tres ecuaciones simultáneas con tres incógnitas……
Método 1: solución por eliminación………………………
Método 2: solución por determinantes…………………..
Problemas con ecuaciones de primer grado…………..
Ecuaciones de primer grado con una incógnita,
problemas……………………………………………………………..
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas,
problemas……………………………………………………………..
Ecuaciones de primer grado con tres incógnitas,
problemas……………………………………………………………..
Ecuaciones de segundo grado………………………………..
Método axiomático………………………………………………..
Técnica por factorización………………………………………
Técnica de completar cuadrados……………………………
Técnica por la fórmula cuadrática………………………….
Ecuaciones con radicales……………………………………….
Ecuaciones con fracciones……………………………………..
Problemas con ecuaciones de segundo grado…………
Ecuaciones de tercer grado…………………………………..
Resolución moderna………………………………………………
Solución de ecuación de tercer grado…………………….
Ecuaciones polinómicas…………………………………………
Ecuaciones racionales……………………………………………
Fracciones parciales……………………………………………..

CAPITULO 2: INECUACIONES
INTRODUCCIÓN…………………………………………………
OBJETIVOS………………………………………………………….
Desigualdad………………………………………………………….
Propiedades de las desigualdades…………………………
Operaciones con intervalos……………………………………
Inecuaciones lineales…………………………………………….
Inecuaciones lineales con una incógnita………………..
Inecuaciones racionales………………………………………..
Inecuaciones cuadráticas………………………………………
Inecuaciones mixtas……………………………………………..
Problemas con inecuaciones de una variable…………
Inecuaciones condos variables……………………………….
Sistema de inecuaciones, problemas……………………..
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto……….
Ecuaciones con valor absoluto……………………………….
Inecuaciones con valor absoluto…………………………….

CAPITULO 3: FUNCIONES
INTRODUCCIÓN…………………………………………………
OBJETIVOS…………………………………………………………:
Sistema de coordenadas………………………………………..
Coordenadas cartesianas………………………………………
Diagrama de Venn………………………………………………..
Relaciones…………………………………………………………….
Funciones……………………………………………………………..
Funciones de valor real…………………………………………
Las funciones según el tipo de relación…………………
Simetría de las funciones………………………………………
Descripción de una función……………………………………
Clasificación de funciones……………………………………..
Funciones especiales…………………………………………….
Funciones algebráicas…………………………………………..
Función cuadrática……………………………………………….
Función cúbica………………………………………………………
Función polinómica………………………………………………
Funciones racionales…………………………………………….
Función radical…………………………………………………….
Funciones trascendentales……………………………………
Función logarítmica………………………………………………
Funciones trigonométricas……………………………………
Relaciones trigonométricas…………………………………..
Función trigonométrica………………………………………..
Función seno…………………………………………………………
Función coseno……………………………………………………..
Función tangente………………………………………………….
Funciones hiperbólicas…………………………………………
Algebra de funciones…………………………………………….
Composición de funciones…………………………………….
Funciones inversas……………………………………………….
Funciones algebráicas inversas…………………………….
Funciones trascendentales inversas……………………..
Aplicación de las funciones…………………………………..
Trigonométricas……………………………………………………

CAPITULO 4: Trigonometría
INTRODUCCIÒN…………………………………………………
OBJETIVOS………………………………………………………….
Identidades trigonométricas…………………………………
Identidades básicas………………………………………………
Identidades de suma y diferencia…………………………
Identidades de ángulo doble…………………………………
Identidades de ángulo mitad………………………………..
Identidades producto-suma………………………………….
Identidades de suma- producto…………………………….
Demostración de identidades trigomoétricas………..
Ecuaciones trigonométricas………………………………….
Análisis de triángulos no – rectángulos…………………
Teorema de coseno……………………………………………….
Triángulos no rectángulos, problemas de
aplicación……………………………………………………………..
Hipernometría……………………………………………………..
Identidades hiperbólicas………………………………………
AUTOEVALUACIÓN UNIDAD 1…………………………

UNIDAD 2: GEOMETRÍA ANALÍTICA

INTRODUCCIÓN…………………………………………………
OBJETIVOS…………………………………………………………
MAPA CONCEPTUAL…………………………………………

CAPÍTULO 1: LA RECTA
INTRODUCCIÓN…………………………………………………
Distancia Euclidiana…………………………………………….
La recta…………………………………………………………………
Ecuación de la recta……………………………………………..
La pendiente………………………………………………………..
El intercepto………………………………………………………..
Rectas paralelas……………………………………………………
Rectas perpendiculares…………………………………………

CAPÍTULO 2: LAS CÓNICAS
INTRODUCCIÓN………………………………………………….
Circunferencia………………………………………………………
La elipse……………………………………………………………….
Ecuación canónica con focos en y…………………………..
Excentricidad………………………………………………………..
Parábola………………………………………………………………..
Hipérbolas…………………………………………………………….
Asíntotas………………………………………………………………
Traslación de ejes………………………………………………….
Circunferencia………………………………………………………
Elipse……………………………………………………………………
Parábola………………………………………………………………..
Hipérbola……………………………………………………………..
Ecuación general de segundo grado………………………
Circunferencia………………………………………………………
Elipse……………………………………………………………………
Hipérbola……………………………………………………………..
Aplicación de la geometría analítica……………………..

UNIDAD 3: SUMATORIA Y PRODUCTORIAS

INTRODUCCIÓN………………………………………………….
OBJETIVOS…………………………………………………………
MAPA CONCEPTUAL………………………………………….
ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

CAPITULO 1: LAS SUMATORIAS
INTRODUCCIÓN………………………………………………….
Denotación de sumatorias……………………………………..
Teoremas………………………………………………………………
Propiedades………………………………………………………….
Operaciones de sumatorias…………………………………..
La media aritmética………………………………………………
Dobles sumatorias…………………………………………………

CAPITULO 2: PRODUCTORIAS
INTRODUCCIÓN………………………………………………….
La productoria……………………………………………………….
Cálculo de productorias………………………………………..
Propiedades de productorias………………………………..
Ejercicios diversos………………………………………………..
Factorial……………………………………………………………….
AUTOEVALUACIÓN UNIDAD 3………………………….
INFORMACIONES DE RETORNO………………………
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………

Título: Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Autor/es:  Jorge Elierc Rodon Duran
Edición: 1er Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español

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