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Algebra Lineal y sus Aplicaciones |3ra Edicion| Gilbert Strang

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Algebra Lineal y sus Aplicaciones |3ra Edicion| Gilbert Strang / Linear Algebra and Its Applications |3ra Edicion| Gilbert Strang tiene un enfoque muy aplicada y computacional. Combina las importantes discusiones teóricas subyacentes con ejemplos de la ingeniería eléctrica, ciencias de la computación, la física, la biología y la economía. Hay el doble de los ejemplos en esta edición, ya que había en las ediciones anteriores. Muchos ejercicios nuevos aparecen en las secciones y en el capítulo examina, en especial, ejercicios que son simples pero instructivo. Una lista ampliada de los códigos de un ordenador en un apéndice y los ejercicios más computarizados solucionable en el texto refleja el interés de Strang en álgebra lineal computacional.

Acerca del Autor

Gilbert Strang es profesor de Matemáticas en el Instituto de Tecnología de Massachusetts y miembro honorario de la universidad de Balliol. Él era un estudiante en el MIT y un erudito de Rhodes en Oxford. Su doctorado fue en la UCLA y desde entonces ha impartido clases en el MIT. Ha sido miembro Sloan y un Fairchild Scholar y es miembro de la Academia Americana de las Artes y las Ciencias. Profesor Strang ha publicado una monografía con George Fix, “Un Análisis del Método de los Elementos Finitos”, y es autor de seis libros de texto ampliamente utilizados. Se desempeñó como Presidente de SIAM durante 1999 y 2000 y es Presidente de la Comisión Nacional sobre Matemáticas EE.UU. para el período 2003-2004.

Tabla de Contenido

Chapter 1 Matrices and Gaussian Elimination 1
1.1 Introduction 1
1.2 The Geometry of Linear Equations 3
1.3 An Example of Gaussian Elimination 11
1.4 Matrix Notation and Matrix Multiplication 19
1.5 Triangular Factors and Row Exchanges 32
1.6 Inverses and Transposes 45
1.7 Special Matrices and Applications 58
Review Exercises: Chapter 1 65
Chapter 2 Vector Spaces 69
2.1 Vector Spaces and Subspaces 69
2.2 Solving Ax = 0 and Ax = b 77
2.3 Linear Independence, Basis, and Dimension 92
2.4 The Four Fundamental Subspaces 102
2.5 Graphs and Networks 114
2.6 Linear Transformations 125
Review Exercises: Chapter 2 137
Chapter 3 Orthogonality 141
3.1 Orthogonal Vectors and Subspaces 141
3.2 Cosines and Projections onto Lines 152
3.3 Projections and Least Squares 160
3.4 Orthogonal Bases and Gram-Schmidt 174
3.5 The Fast Fourier Transform 188
Review Exercises: Chapter 3 198
Chapter 4 Determinants 201
4.1 Introduction 201
4.2 Properties of the Determinant 203
4.3 Formulas for the Determinant 210
4.4 Applications of Determinants 220
Review Exercises: Chapter 4 230
Chapter 5 Eigenvalues and Eigenvectors 233
5.1 Introduction 233
5.2 Diagonalization of a Matrix 245
5.3 Difference Equations and Powers A[superscript k] 254
5.4 Differential Equations and e[superscript At] 266
5.5 Complex Matrices 280
5.6 Similarity Transformations 293
Review Exercises: Chapter 5 307
Chapter 6 Positive Definite Matrices 311
6.1 Minima, Maxima, and Saddle Points 311
6.2 Tests for Positive Definiteness 318
6.3 Singular Value Decomposition 331
6.4 Minimum Principles 339
6.5 The Finite Element Method 346
Chapter 7 Computations with Matrices 351
7.1 Introduction 351
7.2 Matrix Norm and Condition Number 352
7.3 Computation of Eigenvalues 359
7.4 Iterative Methods for Ax = b 367
Chapter 8 Linear Programming and Game Theory 377
8.1 Linear Inequalities 377
8.2 The Simplex Method 382
8.3 The Dual Problem 392
8.4 Network Models 401
8.5 Game Theory 408
Appendix A Intersection, Sum, and Product of Spaces 415
Appendix B The Jordan Form 422
Solutions to Selected Exercises 428
Matrix Factorizations 474
Glossary 476
MATLAB Teaching Codes 481
Index 482
Linear Algebra in a Nutshell 488

 

Título: Linear Algebra and Its Applications
Autor: Gilbert Strang
Edición: 3er Edición
Tipo: Libro
Idioma: Ingles

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