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Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias | Juan Carlos Del Valle Sotelo

Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias | Juan Carlos Del Valle Sotelo Gratis en PDF

Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias  Juan Carlos Del Valle Sotelo

Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias Juan Carlos Del Valle Sotelo

Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias | Juan Carlos Del Valle Sotelo este libro tiene su germen en las notas del curso semestral de álgebra lineal que he impartido a lo largo de varios años en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Estado de México, las cuales son el esqueleto de lo que ahora pretendo mostrar como un cuerpo ya con piel y completo, que se desarrolló gracias a la experiencia adquirida a través de todos esos años.

El objetivo principal es presentar a detalle y profundidad los principales temas del álgebra lineal, mostrando la utilidad de esta materia por medio de una gran variedad de aplicaciones a otros campos ya las propias matemáticas. Integrando la teoría, la práctica, el uso de tecnología y los métodos númericos de esta disciplina.

El libro está diseñado de tal manera que se puede usar para un curso de uno o dos semestres, dependiendo de los programas de estudio de cada institución y de la profundidad con la que se desee tratar cada tema. En el primer caso conviene cubrir las partes I y II, exceptuando los apartados 4.2, 5.3.3 y 5.3.4. Para el segundo caso, se recomiendan todos los temas de las partes I y II, las formas canónicas de Jordan del apéndice D y el material adicional que se incluye en el sitio web del libro. En ambas modalidades se pueden incluir las secciones que se consideren adecuadas de la parte III, especialmente las aplicaciones del capítulo 6.

Como su nombre lo indica, Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias está orientado para ser utilizado tanto en escuelas de ingeniería como en escuelas de ciencias, ya sea a nivel licenciatura o posgrado. Los requisitos académicos para la comprensión del material son las matemáticas elementales que se cubren a nivel medio superior (álgebra, geometría analítica y cálculo diferencial e integral).

La mayoría de los estudiantes que toman un curso de álgebra lineal, salvo los que cursan la carrera de matemáticas, se enfrentan por primera vez a una materia en la que se tienen que hacer demostraciones de teoremas y proposiciones matemáticas utilizando el método lógico-deductivo; es la principal dificultad que entra˜na un curso de esta naturaleza para el lector profano en el campo del rigor matemático. Sin embargo, en álgebra lineal la mayoría de las demostraciones son constructivas; es decir, la prueba de un teorema es en s´ ı un algoritmo para resolver una serie de importantes problemas; lo cual representa una ventaja didáctica para poder iniciarse en el rigor lógico de las matemáticas. Aun tomando en consideración esa ventaja, aprender en qué consiste probar rigurosamente proposiciones matemáticas no es fácil. Para apoyar al estudiante en esta tarea, el apéndice A.2 contiene una breve introducción al método deductivo y a los métodos de demostración en matemáticas —diseñada para que el lector pueda estudiarla por cuenta propia o con un poco de ayuda de su profesor—, a través de casos concretos y con un mínimo de conocimientos previos que seguramente todo estudiante, a este nivel, posee. En estos tiempos, donde la credulidad y las pseudo ciencias son estimuladas mediáticamente como instrumentos de mercadotecnia para vender productos que “curan” todos los males —incluyendo los políticos y sociales—, el escepticismo, como una cultura de lo que se afirma se demuestra, debería ser cultivado por el Homo sapiens moderno y el álgebra lineal es una excelente oportunidad para iniciarse, al menos en la parte matemática, en esa cultura.

Tabla de Contenido

PARTE I MATRICES, SISTEMAS Y DETERMINANTES
CAPÍTULO 1 Matrices y sistemas lineales
CAPÍTULO 2 Matrices invertibles y determinantes

PARTE II ESPACIOS VECTORIALES, PRODUCTO INTERIOR, NORMAS, VALORES Y VECTORES PROPIOS
CAPÍTULO 3 Espacios vectoriales
CAPÍTULO 4 Espacios con producto interior y espacios normados
CAPÍTULO 5 Transformaciones lineales, valores y vectores propios

PARTE III APLICACIONES, USO DE TECNOLOGÍA, MÉTODOS NUMÉRICOS
CAPÍTULO 6 Aplicaciones
CAPÍTULO 7 Uso de tecnología
CAPÍTULO 8 Álgebra lineal numérica

A Conjuntos, demostraciones e inducción matemática
B Números complejos, campos y espacios vectoriales
C Demostraciones que fueron diferidas
D Formas canónicas de Jordan
E Respuestas a ejercicios seleccionados

Título: Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias
Autor/es: Juan Carlos Del Valle Sotelo
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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