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Algebra lineal y geometría | Ángel Rafael Larrotonda

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Algebra lineal y geometría Ángel Rafael Larrotonda

Algebra lineal y geometría Ángel Rafael Larrotonda

Algebra lineal y geometría | Ángel Rafael Larrotonda este texto es una consecuencia del curso de Geometría I que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Buenos Aires; su existencia se produce con la suma de notas, apuntes, practicas, etcétera, utilizadas en nuestro dictado del mismo, ampliadas y completadas con algunos temas que la permanente escasez de tiempo obliga a mencionar escuetamente, sin poder entrar en detalles

La presentación general de la teoría y ejercicios responde a un esquema amplio, susceptible de división en fragmentos aproximadamente independientes de manera tal que sea posible organizar subamos, por ejemplo, el capítulo I, junto con los § 1, 6, 7 y 8 del capítulo III configuran una unidad que puede usarse como texto para un curso de álgebra lineal (para otras configuraciones véase la tabla de interdependencia).

La idea es no sólo responder a las necesidades evidentes del estudiante, sino también proporcionar una suerte de “guía” al docente al facilitarle los temas y un orden lógico -creemos- para seguirlos. Naturalmente el nivel y los objetivos deseados deben ser los que primen en la elección de la configuración a adoptar, así como otros factores (tiempo disponible, etcétera). Análogas consideraciones valen para la elección de ejercicios.

Tabla de Contenido

INTRODUCCIÓN

PRELIMINARES

1. Notaciones y terminología
2. Sucesiones y matrices
3. Leyenda composición
4. Grupos
5. Anillos
6. Cuerpos
7. Relaciones de equivalencia
Bibliografía

I. ÁLGEBRA LINEAL. ESPACIOS VECTORIALES
1. Generalidades
2. Operaciones con subespacios. Transformaciones lineales
3. Independencia lineal y bases
4. Suma directa
6. Transformaciones linéales y matrices
6. Dualidad
7. Sistemas de ecuaciones lineales
8. Determinantes
9. Autovectores y autovalores
10. Formas bilineales
11. Clasificación de las formas bilineales simétricas
Bibliografía

II. GEOMETRÍA LINEAL Y AFÍN
1. Variedades lineales
2. Cambio de origen. Independencia afín
3. Incidencia de variedades lineales
4. Aplicaciones a la geometría elemental
6. Transformaciones lineales
6. Espacio afín
Bibliografía

III. GEOMETRÍA MÉTRICA
3. Producto interno
2. Espacio euclídeo
3. Ángulos
4. Variedades ortogonales
6. Área y volumen
6. Transformación» ortogonales
7. El producto vectorial
8. Transformación adjunta
Bibliografía

IV. CÓNICAS Y CUÁDRICAS
1. Formas cuadráticas
2. Funciones cuadráticas
3. Cónicas y cuádricas
4. Centro y tangente
6. Forma normal
6. Cuádricas en el espacio euclideo
7. Clasificación de las cuádricas
8. Cuádricas en E3
Bibliografía

Título: Algebra lineal y geometría
Autor/es: Ángel Rafael Larrotonda
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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Algebra lineal y geometría | Ángel Rafael Larrotonda Gratis en PDF Algebra lineal y geometría | Ángel Rafael Larrotonda este texto es una consecuencia del curso de Geometría I que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Buenos Aires; su existencia se produce con la suma de notas, apuntes, practicas, etcétera, utilizadas en nuestro dictado del mismo, ampliadas y completadas con algunos temas que la permanente escasez de tiempo obliga a mencionar escuetamente, sin poder entrar en detalles La presentación general de la teoría…

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