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Álgebra lineal |7ma Edición| Stanley I. Grossman S., José Job Flores Godoy

Álgebra lineal |7ma Edición| Stanley I. Grossman S., José Job Flores Godoy Gratis en PDF

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Álgebra lineal |7ma Edición| Stanley I. Grossman S., José Job Flores Godoy ofrece nuevas características y conserva la estructura ya probada y clásica que tenía la edición anterior. Las nuevas características se enumeran en la página XIV. Anteriormente el estudio del algebra lineal era parte de los planes de estudios de los alumnos de matematicas y fisica, principalmente, y tambien recurrian a ella aquellos que necesitaban conocimientos de la teoria de matrices para trabajar en areas tecnicas como la estadistica multivariable. Hoy en dia, el algebra lineal se estudia en diversas disciplinas gracias al uso de las computadoras y al aumento general en las aplicaciones de las matematicas en areas que, por tradicion, no son tecnicas.

Para muchos estudiantes el curso de algebra lineal constituye el primer curso real de matematicas. Aqui se solicita a los estudiantes no solo que lleven a cabo calculos matematicos sino tambien que desarrollen demostraciones. Intente, en este libro, alcanzar un equilibrio entre la tecnica y la teoria. Todas las tecnicas importantes se describen con minucioso detalle y se ofrecen ejemplos que ilustran su utilizacion. Al mismo tiempo, se demuestran todos los teoremas que se pueden probar utilizando los resultados dados aqui. Las demostraciones mas dificiles se dan al final de las secciones o en apartados especiales, pero siempre se dan. El resultado es un libro que proporcionara a los estudiantes tanto las habilidades algebraicas para resolver los problemas que surjan en sus areas de estudio como una mayor apreciacion de la belleza de las matematicas.

Examen diagnóstico

El examen diagnóstico, nuevo en esta edición, busca identificar si el alumno posee las nociones mínimas necesarias para un curso exitoso de álgebra lineal. Este examen se compone de 36 reactivos divididos en 7 problemas, cada uno de los cuales evalúa alguna habilidad matemática especifica. En la pregunta 1 se evalúa la habilidad de manipular operaciones aritméticas simples.

En la pregunta 2 se estima el concepto de conjuntos, que son los elementos que tienen una o varias propiedades en común. En la pregunta 3 se aprecia la manipulación de conjuntos con sus operaciones de unión, intersección y complemento. En el problema 4 se revisan las habilidades básicas de álgebra. En el problema 5 se evalúa la habilidad de factorizar expresiones algebraicas simples. En la pregunta 6 se calcula la habilidad para resolver ecuaciones lineales simples.

Finalmente, en la pregunta 7 se estima la habilidad para encontrar raíces de polinomios.

Ejemplos

Los estudiantes aprenden matemáticas mediante ejemplos completos y claros. La séptima edición contiene cerca de 350 ejemplos, cada uno de los cuales incluye todos los pasos algebraicos necesarios para completar la solución. En muchos casos se proporcionaron secciones de ayuda didáctica para facilitar el seguimiento de esos pasos. Adicionalmente, se otorgó un nombre a los ejemplos con el objeto de que resulte más sencillo entender el concepto esencial que ilustra cada uno.

Ejercicios

El texto contiene cerca de 2 750 ejercicios. Al igual que en todos los libros de matemáticas, éstos constituyen la herramienta más importante del aprendizaje. Los problemas conservan un orden de acuerdo con su grado de dificultad y existe un equilibrio entre la técnica y las demostraciones.

Los problemas más complicados se encuentran marcados con un asterisco (*) y unos cuantos excepcionalmente difíciles con dos (**). Éstos se complementan con ejercicios de problemas impares, incluyendo aquellos que requieren demostraciones. De los 2 750 ejercicios, alrededor de 300 son nuevos. Muchos son aportaciones de profesores destacados en la materia. También hay varios problemas en las secciones “Manejo de calculadora” y “MATLAB”.

Tabla de Contenido

1. Prefacio. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.
2. Determinantes.
3. Vectores en R2 y R3.
4. Espacios vectoriales.
5. Transformaciones lineales.
6. Eigenvalores, eigenvectores y formas canónicas.

Apéndices

  • Inducción matemática.
  • Números complejos.
  • El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional.
  • Eliminación gaussiana con pivoteo.
  • Utilización de MATLAB.
  • Respuestas a los problemas impares.

Título: Álgebra lineal
Autores: Stanley I. Grossman S., José Job Flores Godoy
Edición: 7ma Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español

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